Как обновить всех детей в Firebase?

Вам не нужен этот пустой вызов .child().

Что firebase.child("auctions").update({a: true}); собирается сделать, так это заменить /auctions/a/whatever на /auctions/a/true.

Если вы действительно хотите «обновить всех дочерних элементов на одном уровне дерева», то .set может работать лучше, поскольку он заменит все данные в конечной точке объектом, который вы ему даете. Итак, если вы запустили firebase.child("auctions").set({a: true});, то все под /auctions будет заменено на {a: true}

Если вы не хотите уничтожать все, что ниже /auctions, а вместо этого хотите уничтожить все, что ниже auctions/a, вы можете сделать firebase.child("auctions/a").set(true);.

Есть несколько способов добиться того, что вам нужно. Я просто не уверен на 100%, что вам действительно нужно.

В какой-то момент вам нужно будет перебрать всех детей. Вот один простой способ сделать это:

firebase.child("auctions").on('value', function(snapshot) {
    snapshot.ref().update({a: true}); // or snapshot.ref if you're in SDK 3.0 or higher
});

В качестве альтернативы вы можете сначала собрать все обновления, а затем отправить их в Firebase как один (потенциально большой) оператор обновления:

var updates = {};
firebase.child("auctions").on('value', function(snapshot) {
    updates["auctions/"+snapshot.key+"/a"] = true;
});
snapshot.ref().update(updates);  // or snapshot.ref if you're in SDK 3.0 or higher

Оба фрагмента выполняют одно и то же, но последний отправляет одну команду, поэтому он более устойчив в случае сбоя сети.