fzero принимает дескриптор функции в качестве первого ввода. Как у вас сейчас есть, вы пытаетесь передать оператор в качестве первого ввода. Этот оператор даже не может быть правильно оценен, потому что вы пытаетесь выполнить числовые операции с дескриптором функции (подробнее об этом чуть позже).

Вместо этого вам нужно сделать нечто подобное: мы создадим новый дескриптор функции, который оценивает исходный дескриптор функции и выполняет другие необходимые вам операции.

S1(a) = fzero(@(lambda)mean((r - b)*r1(lambda).^(1/(a - 1))),lambda0);

Дальнейшее объяснение

Выполнение операций над дескриптором функции отличается от выполнения их над результатом.

Так, например, если бы у нас был дескриптор функции:

func = @(x)2*x;

Если мы оценим это, вызвав его с входным значением для x

func(2)

    4

Это работает так, как мы и ожидали. Если теперь нам действительно нужно значение (2*x)^2, мы могли бы попытаться написать его так, как вы написали свое утверждение в своем вопросе.

func2 = func^2;

Мы получим ошибку!

Неопределенный оператор '^' для входных аргументов типа 'function_handle'.

Это не работает, потому что MATLAB пытается применить операцию ^ к самому дескриптору функции, а не к значению оцениваемого дескриптора функции.

Вместо этого нам нужно создать новый дескриптор функции, который по сути является оболочкой другого и выполняет любые дополнительные параметры:

func2 = @(x)func(x)^2;
func2(2)

    16

Полный круг

Итак, если мы вернемся к вашему вопросу, вы определили свою анонимную функцию r1 следующим образом.

r1 = @(lambda) b + lambda*(r - b); % r and b are vectors of return data

Все это выглядит великолепно. У вас есть один входной аргумент, и вы ссылаетесь на r и b из родительской рабочей области.

Теперь, когда вы вызываете fzero, вы пытаетесь выполнить операции с этим дескриптором функции в надежде создать новый дескриптор функции.

mean((r - b)*r1.^(1/(a - 1)))

Как мы только что показали, это приведет к очень похожей ошибке.

Неопределенный оператор .^ для входных аргументов типа 'function_handle'

Поэтому нам нужно обернуть это в новую функцию.

newfunc = @(lambda)mean((r - b)*r1(lambda).^(1 / (a - 1)));

Теперь мы можем безопасно передать это fzero.

result = fzero(newfunc, lambda0);