Как можно создать счетчик с изображениями вместо текста?

Да, посмотрите на код ниже:

array of data

// stores the image database icons
    private static Integer[] imageIconDatabase = { R.drawable.ball,
            R.drawable.catmouse, R.drawable.cube, R.drawable.fresh,
            R.drawable.guitar, R.drawable.orange, R.drawable.teapot };

    // stores the image database names
    private String[] imageNameDatabase = { "ball", "catmouse", "cube", "fresh",
            "guitar", "orange", "teapot" };

создание списка хэш-карт

private void initializeImageList() {
        // TODO Auto-generated method stub
        for (int i = 0; i < imageNameDatabase.length; i++) {
            map = new HashMap<String, Object>();

            map.put("Name", imageNameDatabase[i]);
            map.put("Icon", imageIconDatabase[i]);
            spinnerList.add(map);
        }
        ImageView imageView = new ImageView(this);
        imageView.setBackgroundResource((spinnerList.get(0).get("Icon"));
        spinnerList.get(0).get("Name");
    }

назначение спиннера адаптеру

public void createAddDialog() {
        // TODO
        requestWindowFeature(Window.FEATURE_NO_TITLE);
        setContentView(R.layout.list_editoradd_dialog);

        Spinner spin = (Spinner) findViewById(R.id.spinnerAddImageList);
        CustomSpinnerAdapter adapter = new CustomSpinnerAdapter(this,
                spinnerData, R.layout.spinner_view, new String[] { "Name",
                        "Icon" }, new int[] { R.id.imageNameSpinner,
                        R.id.imageIconSpinner });
        spin.setAdapter(adapter);
    }

адаптер, используемый выше, приведен ниже.

package com.tcs.CustomListViewGeneration;

import java.util.HashMap;
import java.util.List;
import java.util.Map;

import android.content.Context;
import android.view.LayoutInflater;
import android.view.View;
import android.view.ViewGroup;
import android.widget.ImageView;
import android.widget.SimpleAdapter;
import android.widget.TextView;

class CustomSpinnerAdapter extends SimpleAdapter {

    LayoutInflater mInflater;
    private List<? extends Map<String, ?>> dataRecieved;

    public CustomSpinnerAdapter(Context context, List<? extends Map<String, ?>> data,
            int resource, String[] from, int[] to) {
        super(context, data, resource, from, to);
        dataRecieved =data;
        mInflater=LayoutInflater.from(context);
    }

    @SuppressWarnings("unchecked")
    public View getView(int position, View convertView, ViewGroup parent) {
        if (convertView == null) {
            convertView = mInflater.inflate(R.layout.spinner_view,
                    null);
        }
    //  HashMap<String, Object> data = (HashMap<String, Object>) getItem(position);
        ((TextView) convertView.findViewById(R.id.imageNameSpinner))
                .setText((String) dataRecieved.get(position).get("Name"));
        ((ImageView) convertView.findViewById(R.id.imageIconSpinner))
                .setBackgroundResource(dataRecieved.get(position).get("Icon")));
        return convertView;
    }
}

Мне просто нужно было очень простое решение для фиксированного набора изображений в счетчике, поэтому я сделал это:

public class SimpleImageArrayAdapter extends ArrayAdapter<Integer> {
private Integer[] images;

public SimpleImageArrayAdapter(Context context, Integer[] images) {
    super(context, android.R.layout.simple_spinner_item, images);
    this.images = images;
}

@Override
public View getDropDownView(int position, View convertView, ViewGroup parent) {
    return getImageForPosition(position);
}

@Override
public View getView(int position, View convertView, ViewGroup parent) {
    return getImageForPosition(position);
}

private View getImageForPosition(int position) {
        ImageView imageView = new ImageView(getContext());
        imageView.setBackgroundResource(images[position]);
        imageView.setLayoutParams(new AbsListView.LayoutParams(ViewGroup.LayoutParams.WRAP_CONTENT, ViewGroup.LayoutParams.WRAP_CONTENT));
        return imageView;
}

}

И затем в коде вы можете просто использовать это так:

    SimpleImageArrayAdapter adapter = new SimpleImageArrayAdapter(context, 
        new Integer[]{R.drawable.smiley1, R.drawable.smiley2, R.drawable.smiley3, R.drawable.smiley4, R.drawable.smiley5});
    spinner.setAdapter(adapter);

Не уверен, что кто-то все еще использует Spinners в 2020 году, но вот версия этого решения на Kotlin (https://stackoverflow.com/a/22216375/6007104):

class MySpinnerAdapter(context: Context, images: Array<Int>) :
    ArrayAdapter<Int>(context, android.R.layout.simple_spinner_item, images) {

    override fun getDropDownView(position: Int, convertView: View?, parent: ViewGroup) =
        getImageForPosition(position)

    override fun getView(position: Int, convertView: View?, parent: ViewGroup) =
        getImageForPosition(position)

    private fun getImageForPosition(position: Int) = ImageView(context).apply {
        setBackgroundResource(getItem(position)!!)
        layoutParams = ViewGroup.LayoutParams(WRAP_CONTENT, WRAP_CONTENT)
    }
}

Приведенное выше решение с использованием SimpleImageArrayAdapter работает отлично, за исключением случаев, когда версия Android — Marshmallow или старше, и в этом случае вам нужно использовать ArrayAdapter с массивом строк, подобным указанному в исходном вопросе, иначе ваш раскрывающийся список будет пустой белый ящик.