Итак, я пытаюсь разобраться с числами с фиксированной точкой. Все идет нормально. Единственное, что меня смутило, так это «дробная» часть числа.
Мое понимание чисел с фиксированной точкой состоит в том, что они разбивают двоичное число в соответствии со шкалой (которая в данном случае равна восьми битам). В левой части будет целая часть, а в правой — дробь. XXX.Y, где XXX — три байта для целой/целой части, а Y — один байт для дробной части (пожалуйста, поправьте меня, если я ошибаюсь).
Возьмем следующие макросы:
#define FIX_SCALE 8
#define FIX_FRACTION_MASK ((1 << FIX_SCALE) - 1)
#define FIX_WHOLE_MASK ~FIX_FRACTION_MASK
#define FIX_FROM_FLOAT(X) ((X) * (1 << FIX_SCALE))
#define FIX_TO_FLOAT(X) ((float)(X) / (1 << FIX_SCALE))
#define FIX_TO_INT(X) ((X) >> FIX_SCALE)
#define FIX_FROM_INT(X) ((X) << FIX_SCALE)
#define FIX_FRACTION(X) ((X) & FIX_FRACTION_MASK)
#define FIX_WHOLE(X) ((X) & FIX_WHOLE_MASK)
Рассмотрим следующий пример:
int Fixed = FIX_FROM_FLOAT(2.5f);
Результирующее целочисленное значение равно 640, 0x280 в шестнадцатеричном формате и 0000 0000 0000 0000 0000 0010 1000 0000 в двоичном формате.
Возьмем первые два байта: 0000 0010 1000 0000
Я понимаю, откуда 0000 0010, это целая часть (2). Но чего я не понимаю, так это 1000 0000, который является дробной частью. Я просто не понимаю, как это связано с числом 5 (которое в двоичном формате равно 0101). Я ожидал что-то вроде 0101 0000 или 0000 0101 -- Очевидно, я неправильно понимаю здесь фундаментальную концепцию.
Если я напишу:
int Fraction = FIX_FRACTION(Fixed);
Я бы получил 128 (0x80 в шестнадцатеричном формате. Имеет смысл, потому что он маскирует целую часть, которая равна 2). В первый раз я написал, что рассчитывал получить 5 обратно.
Я получаю 0.5, если напишу:
float Fraction = FIX_TO_FLOAT(FIX_FRACTION(Fixed));
Может ли кто-нибудь прояснить эту путаницу для меня? Почему в дроби номер 0000 1000 не было 101? Почему мы должны были сделать FIX_TO_FLOAT на FIX_FRACTION, чтобы получить правильную дробь?
Спасибо.
