Выполнение интеграла от -бесконечности до бесконечности в Maple

Я пытаюсь выполнить следующий интеграл в Maple:

simplify(int(a*x^2*e^(-a*x^2), x = -infinity .. infinity))

Но вместо того, чтобы возвращать ответ, Maple просто возвращает сам интегральный оператор:

int(a*x^2*e^(-a*x^2), x = -infinity .. infinity)

Однако в более красивой форме (с фактическим знаком интеграла и т. д.). Я пытался удалить "simplify()", но это не имеет никакого значения.

Любая идея, почему это так? Он должен вернуть значение.


math integral symbolic-math calculus maple
person Amit    schedule 19.09.2010    source источник

Ответы (3)


arrow_upward
5
arrow_downward

Возможно, у вас просто проблема с синтаксисом. Экспоненциальная функция, применяемая к x, равна exp(x), а не e^x.

> int(a*x^2*exp(-a*x^2), x = -infinity .. infinity);
                /               (1/2)           \
                |             Pi                |
       piecewise|csgn(a) = 1, --------, infinity|
                |                (1/2)          |
                \             2 a               /
person acer    schedule 23.09.2010

arrow_upward
0
arrow_downward

Вы должны сообщить Maple, что a имеет положительную действительную часть. В противном случае интеграла не существует. Обратитесь к руководству, чтобы узнать, как это сделать.

IIRC, есть функция assume и опция symbolic, которую вы можете передать различным функциям (включая упрощение и int).

person Alexandre C.    schedule 19.09.2010
comment
Даже если я объявлю a=1, я все равно получу то же самое. Почему Мэйпл ненавидит меня? - person Amit; 20.09.2010

arrow_upward
0
arrow_downward

Для чего это стоит Wolfram Alpha, кажется, может это сделать:

введите здесь описание изображения

Это дает ответ sqrt(pi) / (2 * sqrt (a)) (при условии Re(a) > 0).

person Paul R    schedule 19.09.2010
comment
Это определенно полезно, так как подтверждает мою ранее полученную ценность. Интересно, почему Maple его ненавидит :/ - person Amit; 20.09.2010