Как правильно вывести квадратичную функцию стоимости

Учитывая квадратичную функцию стоимости f(a) = 1/2 (a-y)^2, я знаю, что производная функции по a равна a - y. Но я понятия не имею, как туда добраться... Можете ли вы дать мне ссылку, где это легко объясняется?


machine-learning neural-network derivative quadratic
person Peter234    schedule 07.06.2016    source источник

Ответы (1)


arrow_upward
5
arrow_downward

Производная по отношению к чему? Наверное "а". Таким образом, речь идет о получении производной от квадрата разности.

f(a) = 1/2 (a-y)^2

df / da = d[ 1/2 (a-y)^2 ] / da
        = 1/2 d[ (a^2 -2ay + y^2) ] / da
        = 1/2 ( d[ a^2 ] / da - 2 d[ ay ] / da + d[ y^2 ] / da)
        = 1/2 ( 2a - 2y + 0 )
        = a - y
person lejlot    schedule 07.06.2016
comment
Большое спасибо, просто сломал голову, решая это (1/2)*2*d[(a-y)] = 1 - person Madhusoodan P; 06.11.2017