Что я уже понял

Я понимаю, что медианный алгоритм медиан (я буду обозначать как MoM) является алгоритмом с высоким постоянным коэффициентом O (N). Он находит медианы k-групп (обычно 5) и использует их в качестве наборов следующей итерации для поиска медиан. Разворот после нахождения этого будет между 3/10n и 7/10n исходного набора, где n — количество итераций, которое потребовалось, чтобы найти один медианный базовый случай.

Я продолжаю получать ошибку сегментации, когда запускаю этот код для MoM, но я не уверен, почему. Я отладил его и считаю, что проблема заключается в том, что я звоню medianOfMedian(medians, 0, medians.size()-1, medians.size()/2);. Однако я подумал, что это логично, поскольку мы должны были рекурсивно найти медиану, вызвав саму себя. Возможно, мой базовый случай неверен? В руководстве YogiBearian на YouTube (профессор из Стэнфорда, ссылка: https://www.youtube.com/watch?v=YU1HfMiJzwg ), он не указал никакого дополнительного базового случая, чтобы позаботиться об операции рекурсии O(N/5) в MoM.

Полный код

Примечание. В соответствии с предложениями я добавил базовый вариант и использовал функцию .at() по векторам.

static const int GROUP_SIZE = 5;
/* Helper function for m of m. This function divides the array into chunks of 5 
 * and finds the median of each group and puts it into a vector to return.
 * The last group will be sorted and the median will be found despite its uneven size.
 */
vector<int> findMedians(vector<int>& vec, int start, int end){
    vector<int> medians;
    for(int i = start; i <= end; i+= GROUP_SIZE){
        std::sort(vec.begin()+i, min(vec.begin()+i+GROUP_SIZE, vec.end()));
        medians.push_back(vec.at(min(i + (GROUP_SIZE/2), (i + end)/2)));
    }
    return medians;
}

/* Job is to partition the array into chunks of 5(subject to change via const)
 * And then find the median of them. Do this recursively using select as well.
 */
int medianOfMedian(vector<int>& vec, int start, int end, int k){
    /* Acquire the medians of the 5-groups */
    vector<int> medians = findMedians(vec, start, end);

    /* Find the median of this */
    int pivotVal;
    if(medians.size() == 1)
        pivotVal = medians.at(0);
    else
        pivotVal = medianOfMedian(medians, 0, medians.size()-1, medians.size()/2);

    /* Stealing a page from select() ... */
    int pivot = partitionHelper(vec, pivotVal, start, end);

    cout << "After pivoting with the value " << pivot << " we get : " << endl;
    for(int i = start; i < end; i++){
        cout << vec.at(i) << ", ";
    }
    cout << "\n\n" << endl;
    usleep(10000);
    int length = pivot - start + 1;
    if(k < length){
        return medianOfMedian(vec, k, start, pivot-1);
    }
    else if(k == length){
        return vec[k];
    }
    else{
        return medianOfMedian(vec, k-length, pivot+1, end);
    }

}

Некоторые дополнительные функции для помощи в модульном тестировании

Вот несколько модульных тестов, которые я написал для этих двух функций. Надеюсь, они помогут.

vector<int> initialize(int size, int mod){
    int arr[size];
    for(int i = 0; i < size; i++){
    arr[i] = rand() % mod;
    }
    vector<int> vec(arr, arr+size);
    return vec;
}

/* Unit test for findMedians */
void testFindMedians(){
    const int SIZE = 36;
    const int MOD = 20;
    vector<int> vec = initialize(SIZE, MOD);
    for(int i = 0; i < SIZE; i++){
        cout << vec[i] << ", ";
    }
    cout << "\n\n" << endl;

    vector<int> medians = findMedians(vec, 0, SIZE-1);

    cout << "The 5-sorted version: " << endl;
    for(int i = 0; i < SIZE; i++){
        cout << vec[i] << ", ";
    }
    cout << "\n\n" << endl;

    cout << "The medians extracted: " << endl;
    for(int i = 0; i < medians.size(); i++){
        cout << medians[i] << ", ";
    }
    cout << "\n\n" << endl;
}

/* Unit test for medianOfMedian */
void testMedianOfMedian(){
    const int SIZE = 30;
    const int MOD = 70;
    vector<int> vec = initialize(SIZE, MOD);
    cout << "Given array : " << endl;
    for(int i = 0; i < SIZE; i++){
        cout << vec[i] << ", ";
    }
    cout << "\n\n" << endl;
    int median = medianOfMedian(vec, 0, vec.size()-1, vec.size()/2); 
    cout << "\n\nThe median is : " << median << endl;

    cout << "As opposed to sorting and then showing the median... : " << endl;
    std::sort(vec.begin(), vec.end());
    cout << "sorted array : " << endl;
    for(int i = 0; i < SIZE; i++){
        if(i == SIZE/2)
            cout << "**";
        cout << vec[i] << ", ";
    }
    cout << "Median : " << vec[SIZE/2] << endl;
}

Дополнительный раздел о выводе, который я получаю

Given array :
7, 49, 23, 48, 20, 62, 44, 8, 43, 29, 20, 65, 42, 62, 7, 33, 37, 39, 60, 52, 53, 19, 29, 7, 50, 3, 69, 58, 56, 65,

After pivoting with the value 5 we get :
23, 29, 39, 42, 43,

After pivoting with the value 0 we get :
39,

Segmentation Fault: 11

Кажется, все в порядке, пока не возникнет ошибка сегментации. Я уверен, что моя функция разбиения тоже работает (была одна из реализаций вопроса leetcode).

Отказ от ответственности: это не проблема домашнего задания, а скорее мое собственное любопытство по поводу алгоритма после того, как я использовал quickSelect в наборе задач leetcode.

Пожалуйста, дайте мне знать, если мой предложенный вопрос требует дополнительной проработки для MVCE, спасибо!

РЕДАКТИРОВАТЬ: я понял, что схема разделения рекурсии неверна в моем коде. Как указал Прадхан, у меня каким-то образом есть пустые векторы, которые приводят к тому, что начало и конец равны 0 и -1 соответственно, что приводит к ошибке сегментации из-за бесконечного цикла ее вызова. Все еще пытаюсь понять эту часть.