В Sage, пытаясь определить матрицу с условиями для ячеек:
matrix([[(if gcd(i, j) == 0: log(radical((i+j)*i*j)) else: -1.0) for j in srange(1, 5)] for i in srange(1, 5)])
Я получаю синтаксическую ошибку:
...
matrix([[(if gcd(i, j) == _sage_const_0 : log(radical((i+j)*i*j)) else: -_sage_const_1p0 ) for j in srange(_sage_const_1 , _sage_const_5 )] for i in srange(_sage_const_1 , _sage_const_5 )])
^
SyntaxError: invalid syntax
В чем проблема? Как это исправить?
Вот еще одна возможность.
sage: f = lambda i, j: log(radical((i + j)*i*j)) if gcd(i,j) == 1 else -1
sage: m = matrix(SR, 4, lambda i, j: f(i + 1, j + 1))
sage: m
[ log(2) log(6) log(6) log(10)]
[ log(6) -1 log(30) -1]
[ log(6) log(30) -1 log(42)]
[log(10) -1 log(42) -1]
Здесь используется другой синтаксис для инициализации матрицы, в котором мы сначала указываем базовое кольцо, размер матрицы, а затем функцию (i, j) для коэффициентов. Обратите внимание: поскольку Sage индексирует строки и столбцы из 0, мы должны применить нашу функцию к i + 1 и j + 1.
Помещение -1 для не взаимно простого числа (i, j) может работать лучше, чем -1.0 для точных вычислений.
Ваша проблема на самом деле связана с Python, а не с Sage как таковым. Python имеет некоторую фильтрацию для понимания списков, но это не похоже на это. См., например. этот вопрос.
So let's try it:
matrix([[log(radical((i+j)*i*j)) if gcd(i,j)==0 else -1.0 for j in srange(1,5)] for i in srange(1,5)])
Кстати, ты действительно хотел if gcd(i,j)==1? Маловероятно, что вы получите нулевой общий делитель в этом!
