Нахождение конечной точки вершины по начальной точке вершины и середине формы

При условии:

  • Форма представляет собой правильный многоугольник в трехмерном пространстве.
  • Начальная точка (конец одной произвольной вершины фигуры) известна
  • точка в середине фигуры (не на краю - равноудаленная от всех углов) известна

угол в каждом углу (((numEdges-2)*PI)/numEdges), радиус формы (расстояние от угла до середины = sqrt(dx^2 + dy^2 + dz^2)), и можно рассчитать длину каждого ребра (радиус*2*sin(pi/numEdges)).

Учитывая всю эту информацию, возможно ли заполнить пробелы, если хотите, и определить остальные начальные/конечные точки для каждой вершины фигуры?

Я вроде как вижу зачатки логики в 2D, но в 3D я теряюсь.


shapes 3d math
person simonalexander2005    schedule 26.10.2010    source источник
comment
Когда вы говорите вершина, вы на самом деле имеете в виду ребро. Вершина — это точка, где сходятся ребра. Итак, позвольте мне понять, вы ищете метод для нахождения всех вершин правильного многогранника (в отличие от многоугольника), учитывая его центральную точку и одну вершину?   -  person ysap    schedule 27.10.2010

Ответы (1)


arrow_upward
0
arrow_downward

Я думаю, что это невозможно сделать, так как ваши известные не однозначно идентифицируют ваш полигон. Точки, которые вы знаете, определяют уникальную линию, но я могу привести бесконечно много конгруэнтных многоугольников с одной и той же вершиной и центром, все повороты друг относительно друга вокруг этой линии.

person cobaltduck    schedule 26.10.2010