Решение приложений C # для квадратных мнимых корней

Я создал чрезвычайно простое, но полностью функциональное и весьма полезное приложение WinForms C #, которое находит действительные корни квадратного уравнения.

Вот моя текущая логика программирования:

   string noDivideByZero = "Enter an a value that isn't 0";
    txtSolution1.Text = noDivideByZero;
    txtSolution2.Text = noDivideByZero;

    decimal aValue = nmcA.Value;
    decimal bValue = nmcB.Value;
    decimal cValue = nmcC.Value;

    decimal solution1, solution2;
    string solution1String, solution2String;

    //Quadratic Formula: x = (-b +- sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a

    //Calculate discriminant
    decimal insideSquareRoot = (bValue * bValue) - 4 * aValue * cValue;

    if (insideSquareRoot < 0)
    {
        //No real solution
        solution1String = "No real solutions!";
        solution2String = "No real solutions!";

        txtSolution1.Text = solution1String;
        txtSolution2.Text = solution2String;
    }
    else if (insideSquareRoot == 0)
    {
        //One real solution
        decimal sqrtOneSolution = (decimal)Math.Sqrt((double)insideSquareRoot);
        solution1 = (-bValue + sqrtOneSolution) / (2 * aValue);
        solution2String = "No real solution!";

        txtSolution1.Text = solution1.ToString();
        txtSolution2.Text = solution2String;
    }
    else if (insideSquareRoot > 0)
    {
        //Two real solutions
        decimal sqrtTwoSolutions = (decimal)Math.Sqrt((double)insideSquareRoot);
        solution1 = (-bValue + sqrtTwoSolutions) / (2 * aValue);
        solution2 = (-bValue - sqrtTwoSolutions) / (2 * aValue);

        txtSolution1.Text = solution1.ToString();
        txtSolution2.Text = solution2.ToString();
    }

txtSolution1 и txtSolution2 - это текстовые поля, которые не могут принимать ввод, но выводят результаты вычислений.

nmcA, nmcB и nmcC - это элементы управления NumericUpDown, которые используются для ввода значений a, b и c конечным пользователем.

Итак, я надеялся пойти дальше и, возможно, решить и для мнимых значений. Учитывая, что у меня уже настроены условные выражения, мне нужно будет учитывать мнимые значения только тогда, когда дискриминант равен 0 или меньше 0.

Однако я не могу придумать хороший способ подойти к этому. Сложные решения возникают, когда кто-то пытается извлечь квадратный корень из отрицательного числа, что приводит к появлению is повсюду. i = sqroot(-1) и i^2 = -1.

Кто-нибудь знает, как подойти к этой проблеме, или это просто не стоит времени?

ИЗМЕНИТЬ

Немного погуглив, я обнаружил, что это возможно с C # 4.0 (или .NET 4.0, я не уверен, какой) есть встроенная поддержка комплексных чисел в System.Numerics.Complex. Я проверяю это сейчас.