Как определить размер массива, который является статическим членом нереализуемого класса?

Рассмотрите возможность использования шаблона класса, параметризованного размером массива constexpr, а затем создайте псевдоним:

#include <array>

template <std::size_t Size>
class my_class_impl {
private:
    static constexpr std::size_t size = Size;
    static std::array<int, Size> arr;
public:
    static void do_something() { /* .... */ }
};

template <std::size_t Size>
std::array<int, Size> my_class_impl<Size>::arr;

using my_class = my_class_impl<10>;

int main() {
    my_class::do_something();
}

Ваш лучший выбор, вероятно, будет старым добрым определением.

Вот как я бы это структурировал (используя пространства имен, поскольку это идиоматический способ создания статических классов):

периферийный.h:

namespace peripheral {
  void do_something();
}

периферийный.cpp:

#ifndef PERIPH_ARRAY_SIZE
#  error "please define the size of array"
#endif

namespace {
  int _array[PERIPH_ARRAY_SIZE];
}

namespace peripheral {
  void do_something() {...}
}

Один из способов разрешить пользователю устанавливать размер - это изменить массив на вектор. Поскольку это личное, вы контролируете, как его использовать. Простое bool ограничит его размер один раз и убедится, что он действительно увеличивается:

class my_class
{
private:
    static const int _size = 10;
    static vector<int> _array;
    static bool arraySized;
public:
    static void array_size( int size = _size ) 
    {
        if ( !arraySized )
        {
            _array = vector<int>( size );
            arraySized = true;
        }
    }
    static void do_something() 
    {
        if ( arraySized )
        {
            /* .... */
        }
    }
};

Хотя это не во время компиляции, он имеет тот же эффект.

Еще пара вещей, о которых стоит подумать. Использование подхода на основе шаблонов может позволить создать более 1 экземпляра этого класса. Что может нарушить принцип сингулярности, который вам кажется

using my_class = my_class_impl<10>;

using my_class2 = my_class_impl<20>;
int main() {
    my_class::do_something();
    my_class2::do_something();
}

Другое дело, что новейший фреймворк Atmel включает заголовки для векторов. Информация, на которую вы ссылаетесь, должна быть устаревшей.

Ваше главное требование - размер массива должен быть установлен во время компиляции. Это больше C-ish, чего вы обычно избегаете при написании C ++, но в вашем случае может иметь больше смысла использовать макросы, такие как

#define ARRAY_SIZE 
... somewhere in your class ...
static int array_name[ARRAY_SIZE];