Как найти все пики и впадины приливных данных?

Я полагаю, вы ищете локальные минимумы и максимумы? Это очень легко сделать:

<?php

$data = array(1, 9, 4, 5, 6, 9, 9, 1);

function minima($data, $radius = 2)
{
  $minima = array();

  for ($i = 0; $i < count($data); $i += $radius)
  {
    $minima[] = min(array_slice($data, $i, $radius));
  }

  return $minima;
}

function maxima($data, $radius = 2)
{
  $maxima = array();

  for ($i = 0; $i < count($data); $i += $radius)
  {
    $maxima[] = max(array_slice($data, $i, $radius));
  }

  return $maxima;
}

print_r(minima($data));
print_r(maxima($data));

?>

Вам просто нужно указать радиус поиска, и он вернет вам массив локальных минимумов и максимумов данных. Он работает просто: он разрезает массив на отрезки длиной $radius и находит минимум этого отрезка. Этот процесс повторяется для всего набора данных.

Будьте осторожны с радиусом: обычно вы хотите выбрать радиус как среднее расстояние от пика до впадины данных, но вам придется найти его вручную. По умолчанию он равен 2, и он будет искать только минимумы/максимумы в радиусе 2, что, вероятно, даст ложные срабатывания с вашим набором данных. Выбирайте радиус с умом.

Вам придется взломать его в своем сценарии, но это совсем не должно быть слишком сложно.

Удачи!

Мне приходилось выполнять аналогичные задачи на зашумленных физиологических данных. На мой взгляд, у вас проблема с формированием сигнала. Вот процесс, который сработал для меня.

1. Преобразуйте значения времени в секунды, т. е. (ЧЧ*3600)+(ММ*60)+(СС), чтобы сгенерировать числовое значение «X».
2. Сгладьте результирующие массивы X и Y с помощью скользящего окна, скажем, шириной 10 точек. На этом шаге вы также можете рассмотреть возможность фильтрации данных с избыточными и/или фиктивными временными метками.
3. Выполните обнаружение фазы индикации путем сравнения сглаженных Y[1] и Y[0]. Как и в сообщении выше, если (Y[1] > Y[0]), вы можете предположить, что данные поднимаются до пика. Если (Y[1] ‹ Y[0]), вы можете предположить, что данные опускаются до минимума.
4. Как только вы узнаете начальную фазу, можно выполнить обнаружение пика и минимума, как описано выше: если Y[i] > Y[i+1] и Y[i] ‹ Y[i-1], вы столкнулись с пиком.
5. Вы можете оценить время пика/минимума, спроецировав сглаженное значение X обратно в исходные данные X, учитывая размер скользящего окна (чтобы компенсировать «задержку сигнала», вызванную скользящим окном). Полученное значение времени (в секундах) затем можно преобразовать обратно в формат ЧЧ:ММ:СС для отчетности.

Я не читал его подробно, но ваш подход кажется очень нестандартным. Вероятно, более правильным способом было бы подогнать его под функцию

 f(A,B,w,p;t)=Asin(wt+p)+B 

используя такой метод, как нелинейный метод наименьших квадратов (который, к сожалению, приходится решать с помощью итерационный метод). Глядя на ваши образцы данных, кажется, что это было бы хорошо. Когда вы рассчитали w и p, легко найти пики и впадины, просто взяв производную функции по времени и найдя ноль:

t = (pi(1+2n)-2p)/w

Но я полагаю, что если ваш код действительно делает то, что вы хотите, нет смысла все усложнять. Перестаньте сомневаться в себе. :)

Проблема в том, что я думаю, что наблюдения являются наблюдениями и могут содержать небольшие ошибки. Это как минимум нужно учитывать. Например:

• Меняйте направление только в том случае, если по крайней мере 2 следующих входа также находятся в том же направлении.

• Не позволяйте принимать решения на основе данных о слишком маленькой разнице. Отбросьте незначащие числа. Вероятно, будет намного лучше, если вы скажете $error = 0.10; и измените свои условия на if $previous - $error > $current и так далее.

Насколько точным должно быть обнаружение пиков/впадин? Если вам просто нужно найти точную запись, где происходит пик или впадина, разве недостаточно проверить точки перегиба?

например учитывая запись в позиции «i», если запись [i-1] и запись [i+1] «выше», чем запись [i], у вас есть долина. и если запись [i-1] и запись [i+1] меньше, чем запись [i], у вас есть пик. Пока ваша частота дискретизации превышает скорость изменения прилива (посмотрите частоту Найквиста), этот процесс должен дать вам пики/впадины ваших данных.

Если вам нужно сгенерировать график из этого и попытаться экстраполировать более точные временные точки для пиков/впадин, то вам предстоит дополнительная работа.

Одним из способов может быть определение абсолютного или относительного отклонения, после которого вы классифицируете дальнейшие пики/впадины как новые, а не колебания вокруг существующего пика/впадины.

В настоящее время $direction определяет, находите ли вы пик или впадину, поэтому вместо перехода в другое состояние (нахождение впадины или пика) после изменения знака производной вы можете рассмотреть возможность изменения состояния только тогда, когда отклонение от текущего пика/ корыто достаточно "большое".

Учитывая, что вы никогда не должны видеть два максимума или 2 минуты менее чем за 12 часов, простым решением было бы использовать скользящие окна в 3-5 часов или около того и найти максимум и минимум. Если это окажется в первые или последние 30 минут, игнорируйте его.

В качестве примера приведем следующие данные:

1 2 3 4 5 6 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 1 2

и окно размером 8, при этом первое и последнее 2 игнорируются и только смотрят, что вы увидите:

1 2 | 3 4 5 6 | 5 6,  max = 6, ignore = Y
2 3 | 4 5 6 5 | 6 7,  max = 7, ignore = Y
3 4 | 5 6 5 6 | 7 8,  max = 8, ignore = Y
4 5 | 6 5 6 7 | 8 7,  max = 8, ignore = Y
5 6 | 5 6 7 8 | 7 6,  max = 8, ignore = N
6 5 | 6 7 8 7 | 6 5,  max = 8, ignore = N
5 6 | 7 8 7 6 | 5 4,  max = 8, ignore = N
6 7 | 8 7 6 5 | 4 3,  max = 8, ignore = N
7 8 | 7 6 5 4 | 3 2,  max = 8, ignore = Y
8 7 | 6 5 4 3 | 2 1,  max = 8, ignore = Y
7 6 | 5 4 3 2 | 1 2,  max = 7, ignore = Y