Расчет градиента потерь Хэмминга для классификации по нескольким меткам

Я делаю многозначную классификацию, используя некоторую повторяющуюся структуру нейронной сети. Мой вопрос касается функции потерь: мои выходные данные будут векторами истинных / ложных (1/0) значений, чтобы указать класс каждой метки. Многие ресурсы заявили, что потеря Хэмминга является подходящей целью. Однако потеря Хэмминга имеет проблему при вычислении градиента: H = среднее (y_true XOR y_pred), XOR не может получить градиент потери. Так есть ли другие функции потерь для обучения многозначной классификации? Я пробовал MSE и двоичную кросс-энтропию с индивидуальным сигмовидным входом.