Равные элементы и набор деревьев

Создан статический вложенный класс, который реализует Comparable и переопределяет Object.equals таким образом, что e1.compareTo(e2)==0 и e1.equals(e2)==true не являются синонимами.

Затем я добавляю объекты в TreeSet и HashSet соответственно, используя его метод добавления.

Я ожидал, что вставка нескольких таких объектов либо в TreeSet, либо в HashSet будет успешной, поскольку оба утверждают, что они полагаются на равенство для определения уникальности, но я обнаружил, что вставка нескольких таких объектов в TreeSet завершится ошибкой, а вставка их в HashSet будет успешной.

public class Test {

    /*
     * This inner class deliberately has a compareTo method that is not
     * consistent with equals
     */
    static class TestObject implements Comparable<TestObject> {
        @Override
        public int compareTo(TestObject arg0) {
            // No two of these objects can be ordered
            return 0;
        }

        @Override
        public boolean equals(Object arg0) {
            // No two of these objects are ever equal to each other
            return false;
        }
    }

    public static void printSuccess(boolean success) {
        if (success)
            System.out.println(" Success");
        else
            System.out.println(" Failure");
    }

    public static void main(String[] args) {
        TreeSet<TestObject> testTreeSet = new TreeSet<TestObject>();
        HashSet<TestObject> testHashSet = new HashSet<TestObject>();

        System.out.println("Adding to the HashSet:");
        printSuccess(testHashSet.add(new TestObject()));
        printSuccess(testHashSet.add(new TestObject()));
        printSuccess(testHashSet.add(new TestObject()));

        System.out.println("Copying to the TreeSet:");
        for (TestObject to : testHashSet) {
            printSuccess(testTreeSet.add(to));
        }
    }
}

Вывод вышеуказанной программы

Adding to the HashSet:
 Success
 Success
 Success
Copying to the TreeSet:
 Success
 Failure
 Failure

Может ли кто-нибудь сказать мне, почему Tree set ведет себя так?