Eigs Matlab не сходятся, если количество вычисленных собственных значений не велико

Я пытаюсь вычислить собственные значения λ (lambda) демпфированной конструкции со следующими уравнениями движения:

(λ²M + λC + K) x = 0,

где M, C и K — разреженные матрицы. Использование функции polyeig MATLAB работает, но я хотел бы перейти к более крупным системам и воспользоваться преимуществами разреженности моих матриц. Я использовал линеаризацию пространства состояний для получения обобщенной задачи на собственные значения следующим образом:

(A - λB) z = 0,

с

A = [K , 0 ; 0, -М],

B = [-C , -M ; -М, 0],

z = [x ; λх]

Решение этого с помощью функции MATLAB eigs:

lambda = eigs(A,B,10,'sm')

Производит следующий вывод:

lambda =
   1.0e+03 *
  -0.2518 - 1.3138i
  -0.2518 + 1.3138i
  -0.4690 - 1.7360i
  -0.4690 + 1.7360i
  -0.4690 - 1.7360i
  -0.4690 + 1.7360i
  -0.5387 - 1.8352i
  -0.5387 + 1.8352i
      NaN +    NaNi
      NaN +    NaNi

Первые восемь собственных значений верны, но кажется, что последние два собственных значения не смогли сойтись. Увеличение числа базисных векторов Ланцоша, по-видимому, не решает проблему.

Однако, как ни странно, увеличение числа вычисленных собственных значений (k) позволяет сходиться все большему количеству собственных значений:

• k = 10: Количество сходящихся лямбд = 8
• k = 20: Количество сходящихся лямбд = 8
• k = 50: Количество сходящихся лямбд = 8
• k = 100: Количество сходящихся лямбд = 20
• k = 120: Количество сходящихся лямбд = 80
• k = 150: Количество сошедшихся лямбд = 150

Также стоит упомянуть, что многие из собственных значений, которые не сходятся с более низкими значениями k, кажутся вырожденными или, по крайней мере, очень близко расположенными друг к другу.

Мне было интересно, может ли кто-нибудь придумать объяснение такому поведению? Если да, то есть ли способ заставить все собственные значения сходиться, не делая k очень большим? Благодарю вас!