Мне нужна реализация функции журнала с открытым исходным кодом (без ограничений по лицензии), что-то с подписью
__m128d _mm_log_pd(__m128d);
Он доступен в библиотеке Intel Short Vector Math Library (часть ICC), но ICC не является ни бесплатной, ни открытой. Я ищу реализацию, используя только встроенные функции.
Он должен использовать специальные приближения рациональных функций. Мне нужно что-то почти такое же точное, как журнал cmath, скажем, 9-10 десятичных цифр, но быстрее.
Взгляните на AMD LibM. Это не с открытым исходным кодом, но бесплатно. Насколько я знаю, это работает на процессорах Intel. На той же веб-странице вы найдете ссылку на ACML, еще одну бесплатную математическую библиотеку от AMD. В нем есть все от алгоритмов AMD LibM + Matrix, FF и дистрибутивов.
Я не знаю какой-либо реализации с открытым исходным кодом векторизованных математических функций с двойной точностью. Я предполагаю, что библиотеки Intel и AMD оптимизированы производителем процессора вручную, и все используют их, когда важна скорость. IIRC, была попытка реализовать встроенные функции для векторизованных математических функций в GCC. Я не знаю, как далеко им удалось зайти. Понятно, что это нетривиальная задача.
Я считаю, что log2 легче вычислить. Вы можете умножить/разделить свое число на степень двойки (очень быстро), чтобы оно лежало в (0,5, 2), а затем вы используете Приближение Паде (приблизьте M к N), которое легко вывести раз и навсегда, и порядок которого вы можете выбрать в соответствии со своими потребностями. Вам нужны только арифметические операции. что вы можете сделать с помощью встроенных функций SSE. Не забудьте добавить/удалить константу в соответствии с приведенным выше коэффициентом масштабирования.
Если вам нужен натуральный логарифм, разделите его на log2(e), чтобы вычислить раз и навсегда.
Нередко можно увидеть пользовательские функции журнала в некоторых конкретных проектах. Стандартные библиотечные функции предназначены для общего случая, но вам нужно что-то более конкретное. Я искренне считаю, что сделать это самостоятельно не так уж и сложно.
Проект Framewave имеет лицензию Apache 2.0 и призван стать эквивалентом Intel IPP с открытым исходным кодом. У него есть реализации, близкие к тому, что вы ищете. Проверьте арифметические функции фиксированной точности в документации.
Вот аналог для __m256d: https://stackoverflow.com/a/45898937/1915854. Должно быть довольно тривиально сократить его до __m128d. Дайте мне знать, если у вас возникнут какие-либо проблемы с этим.
Или вы можете рассматривать мою реализацию как нечто, получающее сразу два числа __m128d.
Если вы не можете найти существующую реализацию с открытым исходным кодом, относительно легко создать свою собственную, используя стандартный метод ряда Тейлора. См. Википедию, чтобы узнать об этом и множестве других методов.
