Какого поведения следует ожидать от расширенной ковариации ФИЛЬТРА КАЛМАНА?

У меня есть расширенная настройка фильтра Калмана, которая довольно хорошо сходится с эталонным значением. Однако, если я проверю ковариационную матрицу, я не увижу быстрой тенденции к определенному значению диагональных элементов (3x3), чего я и ожидал.

Как должна вести себя ковариационная матрица? Может ли кто-нибудь дать мне намек на это?


person J. D. Hanson    schedule 09.06.2017    source источник


Ответы (1)


Диагональные элементы будут увеличиваться на шаге предсказания/распространения за счет применяемого там технологического шума. На этапе измерения/коррекции диагональные элементы должны опускаться вниз. Если это не так, то либо ваш измерительный шум слишком велик, либо шум технологического процесса слишком велик. В этом случае шум, добавленный на этапе прогнозирования, увеличивает ковариацию больше, чем измерения уменьшают ее. В какой-то момент между ними будет баланс.

Конечно, ваша модель или реализация также могут быть ошибочными....

person hvdm    schedule 12.06.2017
comment
Что означало бы, что Q должно быть несколько меньше, чем сокращение инновационного процесса? - person J. D. Hanson; 12.06.2017
comment
Есть ли точка останова, до которой я могу увеличить Q, сохраняя P сходящимся? - person J. D. Hanson; 12.06.2017
comment
Во всех случаях, кроме простейших, это не совсем верно. Дисперсия одного состояния увеличивается не только на Q, но и за счет распространения дисперсий других состояний. Пример: фильтр с двумя состояниями, оценивающий положение и скорость (x, v). Следующий x рассчитывается как x + v*dt Дисперсия позиции будет увеличиваться не только на Q_x, но и на дисперсию v. - person hvdm; 13.06.2017