Есть ли какой-либо порядок методов, когда $q.all имеет несколько функций HTTP-вызова в Angularjs?

Если вы хотите, чтобы вызовы были последовательными, вам нужно будет вызывать их, используя цепочку промисов вместо $q.all

HttpService.editItem(
        $scope.$parent.category_id,             //  category id
        Define.CAR_CAT,                         //  category url to request
        $scope.car_id,                          //  car_id wanna edit
        {car_name: inputValue.toUpperCase()}    //  data
    )
    .then(function(result) {
        if (result.statusText === 'OK') {
            return HttpService.getCarList(
                $scope.$parent.category_id,     //  category id
                Define.CAR_CAT                  //  category url to request
            )
        }
        else {
            return $q.reject();
        }
    })
    .then(function (result) {
        if (result.statusText === 'OK') {
        .....
    });

Есть ли порядок методов в $q.all в Angularjs?

Да, Приказ относится к приказу Обещаний, который вы отдали $q.all()

Из ссылки: $q.all()

Возвращает один промис, который будет разрешен с помощью массива/хэша значений, каждое значение соответствует промису с тем же индексом/ключом в массиве/хэше промисов. Если какое-либо из обещаний разрешается с отклонением, это полученное обещание будет отклонено с тем же значением отклонения.

Пример 1 (список)

var  promises = [promise1(), promise2(), promise3()];

$q.all(promises).then((values) => {
    console.log(values[0]); // value promise1
    console.log(values[1]); // value promise2
    console.log(values[2]); // value promise3
});

Пример 2 (карта)

var  promises = {one: promise1(), two: promise2(), three: promise3()};

$q.all(promises).then((values) => {
    console.log(values.one); // value promise1
    console.log(values.two); // value promise2
    console.log(values.three); // value promise3
});

Но в результате я получил сначала список автомобилей, а затем отредактировал название автомобиля.

Я предлагаю вам создать подход map и протестировать то, что вы получите:

$q.all({edit:
    HttpService.editItem(
        $scope.$parent.category_id,           //  category id
        Define.CAR_CAT,                         //  category url to request
        $scope.car_id,                           //  car_id wanna edit
        {car_name: inputValue.toUpperCase()}    //  data
    ),
    getCar: HttpService.getCarList(
        $scope.$parent.category_id,     //  category id
        Define.CAR_CAT                    //  category url to request
    )
}).then(function (results) {
   // results.edit
   // results.getCar 
});

ИЗМЕНИТЬ

демонстрационный планкер с использованием Map

демонстрационный планкер с использованием списка

но то, что я получаю, было случайным результатом.

$q.all будет ожидать одновременного выполнения промисов. Таким образом, нет никакой гарантии, какой запрос попадет на сервер первым. Но порядок ответов будет сохранен.

Если вы хотите убедиться, что вы читаете после записи, вам нужно дождаться ответа на запись, чтобы ответить, что все в порядке.

var editing = HttpService.editItem(
        $scope.$parent.category_id,           //  category id
        Define.CAR_CAT,                         //  category url to request
        $scope.car_id,                           //  car_id wanna edit
        {car_name: inputValue.toUpperCase()}    //  data
    )
 var reading = editing.then(function() {
    return HttpService.getCarList(
        $scope.$parent.category_id,     //  category id
        Define.CAR_CAT                    //  category url to request
    )
   })

//if you need both results
$q.all([editing, reading]).then(function(results) {

})