Иерархическая кластеризация в MATLAB

Я кластеризовал свои данные X с помощью иерархической кластеризации следующим образом:

X = [1 1 1;
     2 2 2;
     1 1 0;
     1 2 2];
Y = pdist(X);
T = linkage(Y, 'complete');
c = cluster(T,'maxclust',2);

Итак, X(1,:) и X(3,:) принадлежат кластеру №1, а остальные — кластеру №2.

Как определить, к какому кластеру следует отнести новую точку данных (не в X)? Например, [1 0 1] принадлежит какому кластеру?


matlab hierarchical-clustering linkage
person Rashid Bagheri    schedule 12.01.2018    source источник

Ответы (1)


arrow_upward
0
arrow_downward

Простым решением было бы найти ближайший центр тяжести кластера.

Ближайший центроид

x_new = [1 0 1];

% Find cluster centroid
X_c = zeros(numel(unique(c)), size(X,2));
for cid = unique(c)'
   X_c(cid,:) = mean(X(c == cid,:)); 
end

% Find closest centroid
[~,c_new] = min(pdist2(x_new,X_c));

Если у вас есть больше образцов и вы хотите учитывать дисперсию, вы можете рассчитать z-оценку евклидовых расстояний.

Z-оценка расстояний

x_new = [1 0 1];
X_means = zeros(1,numel(unique(c)));
X_stds = zeros(1,numel(unique(c)));
X_c = zeros(numel(unique(c)), size(X,2));
for cid = unique(c)'
   distances = pdist2(X(c == cid,:),mean(X(c == cid,:))); 
   X_means(cid) = mean(distances);
   X_stds(cid) = std(distances);

   X_c(cid,:) = mean(X(c == cid,:)); 
end
[~,c_new] = min((pdist2(x_new,X_c) - X_means)./X_stds);

Если вы хотите учитывать дисперсию компонентов, вы можете взять Z-оценку расстояний компонентов (я не уверен, что этот результат отличается от приведенного выше...)

Средний Z-показатель расстояний между компонентами

x_new = [1 0 1];
X_means = zeros(numel(unique(c)),size(X,2));
X_stds = zeros(numel(unique(c)),size(X,2));
X_c = zeros(numel(unique(c)), size(X,2));
for cid = unique(c)'
   comp_distances = abs(X(c == cid,:) - repmat(mean(X(c == cid,:)),[numel(find(c==cid)),1])); 
   X_means(cid,:) = mean(comp_distances);
   X_stds(cid,:) = std(comp_distances);

   X_c(cid,:) = mean(X(c == cid,:)); 
end
[~,c_new] = min(mean(((repmat(x_new,[size(X_c,1),1])-X_c) - X_means)./X_stds,2));
person Brendan Frick    schedule 12.01.2018