Этот вопрос может быть немного расплывчатым/философским, но что делать, если пользователь не хочет использовать Game Center?
Обычно вы запускаете authenticationWithCompletionHandler: при запуске вашего приложения. Но что, если у вашего пользователя нет учетной записи Game Center? Их потом придирают при каждом запуске?