Проблемы с корреляцией (обнаружение смещения) — мощность сигнала сосредоточена на границе домена

Я немного в затруднительном положении - я слишком глубоко, чтобы быстро применить другую технику, так что ничего не выйдет...

Я отслеживаю линии, сопоставляя каждую строку матрицы со строкой ниже и беря максимум корреляции для вычисления смещения. Это работает очень хорошо, ЗА ИСКЛЮЧЕНИЕМ случаев, когда сигналы находятся на краю домена. Это просто дает 0. Я подозреваю, что это потому, что выгодно просто добавлять на место, а не сдвигать 0 к краю. Вот несколько примеров сигналов, которые вызывают проблему. Эти сигналы не имеют нулевого среднего, но они есть, когда я коррелирую (я вычитаю среднее значение). Я получаю правильное смещение для третьего изображения, но не для первых двух.

Образец плохого сигнала 1

Образец плохого сигнала 2

Хороший сигнал 1

Вот мой код корреляции

x0 -= mean(x0)
x1 -= mean(x1)
x0 /= max(x0)
x1 /= max(x1)


c = signal.correlate(x1, x0, mode='full')
m = interp_peak_offset(c)
foffset =(m - len(x0) + 1) * (f[2] - f[1])

Я пробовал обрезать один из сигналов по 20 сэмплов с каждой стороны, коррелировать градиент сигнала и некоторые другие шаткие методы, но безуспешно...

Любая помощь приветствуется! Большое спасибо!


correlation image-processing signal-processing cross-correlation fft
person Tyler Klein    schedule 22.08.2018    source источник
comment
Может корреляция не правильный подход? Пробовали ли вы решить простую задачу оптимизации? Минимизируйте квадратную разницу или абсолютную разницу.   -  person Cris Luengo    schedule 22.08.2018
comment
не могли бы вы загрузить сигнал?   -  person Gideon Kogan    schedule 26.08.2018
comment
@crisLuengo В итоге я использовал эту технику, и она прекрасно сработала. Я минимизировал среднюю абсолютную разницу (разность абс/количество точек, перекрывающихся в этой точке)   -  person Tyler Klein    schedule 05.11.2018
comment
Превосходно! Могу я предложить вам написать ответ на свой вопрос? Думаю, будущим посетителям будет полезно узнать, как вы решили эту проблему.   -  person Cris Luengo    schedule 05.11.2018

Ответы (2)


arrow_upward
0
arrow_downward

Вместо того, чтобы искать максимальную амплитуду, вы должны искать разность фаз. Этого можно добиться с помощью метода PHAT (Phase Transform):

def PHAT(x, y, fs, nperseg=50):
    f, pxy = csd(x, y, fs=1.0, nperseg=nperseg, return_onesided=False)
    pxy_phase = np.divide(pxy, np.abs(pxy))
    gcc_fun = np.real(ifft(pxy_phase))  # generelized cross correlation.
    TDOA = np.argmax(gcc_fun) / float(fs)
    return TDOA
person Gideon Kogan    schedule 26.08.2018

arrow_upward
0
arrow_downward

В итоге я минимизировал среднюю абсолютную разницу между двумя векторами. Для каждого временного сдвига я вычислял абсолютную разницу/количество точек перекрытия. Вот моя функция, которая делает это

def offset_using_diff(x0, x1, f):
#Finds the offset of x0 from x1 such that x0(f) ~ x1(f - foffset). Does so by 
#minimizing the average absolute difference between the two signals, with one signal 
#shifted.
#In other words, we minimize |x0 - x1|/N where N is the number of points overlapping 
#between x1 and the shifted version of x0

#Args:
#    x0,x1 (vector): data
#    f (vector): frequency vector

#Returns:
#   foffset (float): frequency offset

OMAX = min(len(x0) // 2, 100) # max offset in samples

dvec = zeros((2 * OMAX,))
offsetvec = arange(-OMAX + 1, OMAX + 1)

y0 = x0.copy()
y1 = x1.copy()

y0 -= min(y0)
y1 -= min(y1)

y0 = pad(y0, (100, 100), 'constant', constant_values=(0, 0))
y1 = pad(y1, (100, 100), 'constant', constant_values=(0, 0))

for i, offset in enumerate(offsetvec):
    d0 = roll(y0, offset)
    d1 = y1

    iinds1 = d0 != 0
    iinds2 = d1 != 0
    iinds = logical_and(iinds1, iinds2)
    d0 = d0[iinds]
    d1 = d1[iinds]

    diff = d0 - d1
    dvec[i] = sum(abs(diff))/len(d0)

m = interp_peak_offset(-1*dvec)
foffset = (m - OMAX + 1)*(f[2]-f[1])
return foffset
person Tyler Klein    schedule 05.11.2018