Экзистенциальные и всеобщие кванторы в СУБД

Я понимаю, что они собой представляют, и я видел примеры, касающиеся этого. Один из таких примеров

{t.Fname,t.Lname|Employee(t) AND (∃d)(Department(d) AND d.Dname='Research' AND d.Dnumber=t.Dno)}

Теперь в чем разница между выше и этим

{t.Fname,t.Lname|Employee(t) AND Department(d) AND d.Dname='Research' AND d.Dnumber=t.Dno}

И как

(∀x) (P(x)) ≡ НЕ (∃x) (НЕ (P(x)))

Может кто-нибудь объяснить?


database rdbms computer-science quantifiers
person Prabhat    schedule 13.03.2011    source источник

Ответы (1)


arrow_upward
2
arrow_downward

Для каждого x P(x) означает, что все x удовлетворяют P, что означает, что не существует x, который не удовлетворяет P, следовательно

(∀x) (P(x)) ≡ NOT (∃x) (NOT (P(x)))

person Armen Tsirunyan    schedule 13.03.2011
comment
Я понял принцип, но не понял формулы. LHS говорит, что для всех x P(x) возвращает true. И RHS - это то, чего я не понимаю. NOT (P(x)) на самом деле означает кортежи (строки) из таблицы, отличной от P. - person Prabhat; 13.03.2011
comment
@Prabhat: RHS. без первого НЕ означает: существует строка, которая не удовлетворяет P. С первым НЕ это означает: НЕ существует строки, которая не удовлетворяет P, что равносильно утверждению, что все строки удовлетворяют P. - person Armen Tsirunyan; 13.03.2011
comment
@Армен - Спасибо. Тогда как насчет обратного случая? (∃x) (P(x)) ≡ НЕ (∀x) (НЕ (P(x))) - person Prabhat; 13.03.2011
comment
@Prabhat: LHS означает: существует строка, для которой P (x). Правая часть без первого НЕ означает: для всех строк Р НЕ выполняется. При первом НЕ это означает: не для всех строк P не выполняется, а значит, существует хотя бы одна строка, для которой оно выполняется. - person Armen Tsirunyan; 13.03.2011
comment
@ Армен - Спасибо. Rep++ Можете ли вы сказать что-нибудь о примере в посте. - person Prabhat; 13.03.2011
comment
@Prabhat: К сожалению, я не могу, потому что я не очень хорошо знаком с используемой вами нотацией ... если бы вы могли преобразовать их в запросы SQL, я бы попытался объяснить вам разницу. - person Armen Tsirunyan; 13.03.2011
comment
@ Армен - Запрос состоит в том, чтобы перечислить имена всех сотрудников, которые работают в отделе «Исследования». - person Prabhat; 13.03.2011