Мы определяем диапазон свойства как ⊤ ⊑ ∀ r.C в DL.
Я не понимаю идею этого определения. Почему T (то есть owl:Thing) определяется как подкласс ∀ r.C? Что это значит? Есть ли случай, когда T на самом деле меньшее множество, чем ∀ r.C? Почему бы нам не использовать ⊤ ≡ ∀ r.C?
Представьте, что у меня есть роль: ест; чей диапазон соответствует моему классу Food. Что означает ⊤ ⊑ ∀ eats.Food на простом естественном языке?
Заранее большое спасибо!
⊤ ⊑ ∀r.C означает, что все, что имеет отношение r с чем-либо, должно иметь это отношение с экземпляром C< /эм>. ∀r.C представляет класс вещей, таких, что когда они имеют отношение r с чем-либо, то это отношение относится к экземпляру С. Например, ∀hasParent.Person представляет вещи, чьими родителями являются люди. Также могут быть вещи, чьи родители не являются людьми, например, кошки и собаки. Сделав класс суперклассом ⊤, вы гарантируете, что все, имеющее отношение, имеет его с членом C. Таким образом, вы гарантируете, что диапазон отношения равен C.
Теперь мы не пишем ⊤ ≡ ∀r.C, потому что обозначение X ≡ Y является сокращением для {X ⊑ Y, Y ⊑ X} и для любого понятия X, всегда верно, что X ⊑ ⊤. Таким образом, писать ⊤ ≡ ∀r.C было бы излишним.
Ваш пример с eats и Food — хороший пример. Все, что ест что-то, ест пищу. Или, иначе говоря, в форме, более близкой к аксиоме: «всякий раз, когда что-то имеет отношение eats с чем-то, то это отношение есть с элементом класса Food. Конечно, на естественном языке мы этого не выражаем. утверждение таким образом, поскольку это звучит очень запутанно.
Обратите внимание, что эквивалентный способ представления диапазона: ∃r–.⊤ ⊑ C, где r– — роль, обратная r.
