Перегрузка шаблона посетителя С++

Я провел последние часы, пытаясь найти элегантное решение, но не смог.

Описание: я хотел бы иметь реализацию по умолчанию для функтора посетителя в классе visitor_base_all, а затем каждый из производных классов, например, visitor_override, определял бы метод именно для того, что ему нужно. Я понимаю, что это не работает, потому что оператор() не передается производным классам (из-за того, что С++ не перегружает области видимости, что достаточно справедливо), поэтому вопрос в том, как это сделать? Я думал сделать это с перегруженными лямбда-выражениями или иметь переключатель в виртуальном методе базового класса, а затем каждый производный класс перегружает только виртуальные методы, вызываемые в этом переключателе.

Что касается лямбд, я не уверен, как это сделать. Я уже читал следующее: pablo_arias arne-mertz и stack_overflow_question, но я все еще немного смущен тем, что было бы правильным правильным путем вперед.

Спасибо за ваше время

Короткий вопрос: Правильный способ С++ 17 для компиляции/работы ниже. Каков правильный способ обобщить его для большого количества производных типов в вариантах и ​​производных классах?

(Добавить комментарии-редактировать) Моя проблема более обобщена для большого количества классов и гораздо большего количества типов, поэтому, если возможно, я бы предпочел как-то шаблонировать/обобщать ее. Ниже приведен пример только с 1 производным классом, но как правильно иметь 10 классов? (Я бы не хотел объявлять использование в каждом из них, если этого можно избежать).

#include <variant>

struct A{};
struct B{};
struct C{};
using type_x = std::variant<A,B,C>;

class base_class
{
protected:
    struct visitor_base_all
    {
        void operator()(const A& a){std::cout<<"A_base" << std::endl;}
        void operator()(const B& b){std::cout<<"B_base" << std::endl;}
        void operator()(const C& c){std::cout<<"C_base" << std::endl;}
    };
    virtual void run(type_x evt){return std::visit(visitor_base_all{}, evt);}
};

class derived_class :public base_class
{
    struct visitor_override : public visitor_base_all
    {
        void operator()(const C& c){};
    };
     virtual void run(type_x evt){return std::visit(visitor_override{}, evt);}
};