Проблема упрощения уравнений в Mathematica

Следующее уравнение (которое на самом деле равно нулю) не упрощается системой Mathematica до нуля. Я пробовал известные мне команды, такие как Simplify, FullSimplify, Cancel и т. д. Уравнение приведено ниже в InputForm. Изображение уравнения из Mathematica также приведено ниже.

\[Rho]^3 (Subscript[r, to]/\[Rho])^((
  6 Subscript[\[Gamma], 1])/(\[Beta] + 
   2 Subscript[\[Gamma], 1])) (\[Beta] + 
    2 Subscript[\[Gamma], 
     1])^3 - (\[Rho] (\[Beta] + 2 Subscript[\[Gamma], 1]))^((
  3 \[Beta])/(\[Beta] + 
   2 Subscript[\[Gamma], 1])) (Subscript[r, 
    to] (\[Beta] + 2 Subscript[\[Gamma], 1]))^((
  6 Subscript[\[Gamma], 1])/(\[Beta] + 2 Subscript[\[Gamma], 1]))

Как мне заставить Mathematica оценить это значение до нуля? Исходное изображение выражения

Я думал, что проблема может быть с добавлением и отменой показателей. Поэтому я попробовал это более простое выражение, приведенное ниже:

(\[Beta] + 2 Subscript[\[Gamma], 1])^((
 3 \[Beta])/(\[Beta] + 
  2 Subscript[\[Gamma], 1])) (\[Beta] + 2 Subscript[\[Gamma], 1])^((
 6 Subscript[\[Gamma], 1])/(\[Beta] + 2 Subscript[\[Gamma], 1]))

Это сработало нормально, как видно на изображении. Изображение с более простым выражением

Как мы можем заставить Mathematica отменить и обнулить исходное выражение? Заранее спасибо.


simplify wolfram-mathematica
person Narayan Venkitachalam    schedule 02.01.2020    source источник
comment
На StackExchange также есть математический форум.   -  person Joop Eggen    schedule 02.01.2020

Ответы (1)


arrow_upward
1
arrow_downward

Видимо нужны некоторые предположения

expr = ρ^3 (Subscript[r, to]/ρ)^((
  6 Subscript[γ, 1])/(β + 
   2 Subscript[γ, 1])) (β + 
    2 Subscript[γ, 1])^3 - (ρ (β + 2 Subscript[γ, 1]))^((3 β)/(β + 
   2 Subscript[γ, 1])) (Subscript[r, to] (β + 2 Subscript[γ, 1]))^((
  6 Subscript[γ, 1])/(β + 2 Subscript[γ, 1]))

FullSimplify[expr, Assumptions ->
  β > 0 && Subscript[γ, 1] > 0 &&
   ρ > 0 && Subscript[r, to] > 0]

0

FullSimplify[expr, Assumptions -> ρ > 0 && Subscript[r, to] > 0]

0

person Chris Degnen    schedule 02.01.2020