Могу ли я отключить строгий режим ECMAscript для определенных функций?

Нет, вы не можете отключить строгий режим для каждой функции.

Важно понимать, что строгий режим работает лексически; смысл - это влияет на объявление функции, а не на выполнение. Любая функция, объявленная в строгом коде, сама становится строгой функцией. Но не любая функция, вызываемая из строгого кода, обязательно является строгой:

(function(sloppy) {
  "use strict";

   function strict() {
     // this function is strict, as it is _declared_ within strict code
   }

   strict();
   sloppy();

})(sloppy);

function sloppy(){
  // this function is not strict as it is _declared outside_ of strict code
}

Обратите внимание, как мы можем определить функцию вне строгого кода, а затем передать ее строгой функции.

Вы можете сделать что-то подобное в своем примере - создать объект с «неаккуратными» функциями, а затем передать этот объект этой строгой, немедленно вызываемой функции. Конечно, это не сработает, если «небрежным» функциям нужно ссылаться на переменные из основной функции-оболочки.

Также обратите внимание, что косвенная оценка, предложенная кем-то другим, выиграла здесь действительно не поможет. Все, что он делает, это выполняет код в глобальном контексте. Если вы попытаетесь вызвать функцию, которая определена локально, косвенный eval даже не найдет ее:

(function(){
  "use strict";

  function whichDoesSomethingNaughty(){ /* ... */ }

  // ReferenceError as function is not globally accessible
  // and indirect eval obviously tries to "find" it in global scope
  (1,eval)('whichDoesSomethingNaughty')();

})();

Эта путаница с глобальным eval, вероятно, происходит из-за того, что глобальный eval может использоваться для получения доступа к глобальному объекту из строгого режима (который больше не доступен просто через this):

(function(){
  "use strict";

  this; // undefined
  (1,eval)('this'); // global object
})();

Но вернемся к вопросу ...

Вы можете обмануть и объявить новую функцию с помощью конструктора Function - что случается с не наследованием строгости, но это будет зависеть от (нестандартной) декомпиляции функции, и вы потеряете возможность ссылаться внешние переменные.

(function(){
  "use strict";

  function strict(){ /* ... */ }

  // compile new function from the string representation of another one
  var sneaky = Function('return (' + strict + ')()');

  sneaky();
})();

Обратите внимание, что FF4 +, похоже, не соответствует спецификации (насколько я могу судить) и неправильно отмечает функцию, созданную с помощью Function, как строгую. Этого не происходит в других реализациях с поддержкой строгого режима (например, Chrome 12+ , IE10, WebKit).

(Из http://javascriptweblog.wordpress.com/2011/05/03/javascript-strict-mode/)

(...) Строгий режим не применяется к нестрогим функциям, которые вызываются внутри тела строгой функции (либо потому, что они были переданы как аргументы, либо вызваны с использованием call или apply).

Итак, если вы настроите методы ошибок в другом файле без строгого режима, а затем передадите их в качестве параметра, например:

var test = function(fn) {
  'use strict';
  fn();
}

var deleteNonConfigurable = function () {
  var obj = {};
  Object.defineProperty(obj, "name", {
    configurable: false
  });
  delete obj.name; //will throw TypeError in Strict Mode
}

test(deleteNonConfigurable); //no error (Strict Mode not enforced)

...он должен работать.

Альтернатива просто сделать это

var stack;
if (console && console.trace) {
     stack = console.trace();
} else {
    try {
        var fail = 1 / 0;
    } catch (e) {
        if (e.stack) {
            stack = e.stack;
        } else if (e.stacktrace) {
            stack = e.stacktrace;
        }
    }
}
// have fun implementing normalize.
return normalize(stack);