Объедините два фрейма данных на основе общих имен столбцов

У меня есть 2 фрейма данных:

df1 (все гены и значения их экспрессии - каждое имя столбца является геном)

df2 (список генов для анализа - каждый ген представляет собой имя столбца без каких-либо дополнительных данных)

И в основном я хочу объединить их по именам столбцов, получив третий фрейм данных, который является df1, но только с генами, присутствующими в обоих фреймах данных (общие имена столбцов).

Я не знаю, хорошо ли я объяснил, но дайте мне знать, если я могу предоставить дополнительную информацию.

Пример фреймов данных:

df1 <- data.frame(matrix(ncol = 4, nrow = 0))
x1 <- c("name", "school", "job", "gender")
colnames(df1) <- x1

df2 <- data.frame(matrix(ncol = 3, nrow = 0))
x2 <- c("name", "age", "gender")
colnames(df2) <- x2

В основном здесь мне нужен df1, но он сокращен до столбцов, присутствующих как в df1, так и в df2, и это будет «имя» и «пол». Но в моей работе у меня много генов, поэтому я не могу делать это ген за геном.

Спасибо!