Найдите мощность естественного соединения

Если предположить, что полужирный шрифт A в каждой схеме означает, что это ключ; и предполагая, что ограничение внешнего ключа сохраняется, то есть значение A для каждой строки в R действительно соответствует значению A в S:

• Каждая строка в R естественным образом соединяется со строкой в ​​S на A.
• В S могут быть строки, которые не присоединяются к R (поскольку для этого не существует ограничения внешнего ключа).
• Таким образом, мощность соединенных отношений равна мощности R, ответ 1.

Есть ли реальное применение для такой схемы? Учтите, что S — это имя клиента в C, введенное по номеру клиента в A. R содержит дату рождения в B, а также номер клиента в A. У каждого Клиента должно быть имя; это правда, что каждый Клиент (лицо) должен иметь дату рождения, но нам не нужно записывать это, если/пока они не приобретут товары с возрастным ограничением.

Совершенно недостаточно информации для ответа на этот вопрос. «Естественное» соединение может возвращать почти любое значение от 0 до R*S. Ниже приведены примеры.

Этот пример возвращает 12:

create table s1 (id int primary key);
create table r1 (s1_id int references s1(id));

insert into s1 (id) values (1), (2), (3);

insert into r1 (s1_id) values (1), (2), (2), (3);

Этот пример возвращает 0:

create table s2 (id int primary key, x int default 2);
create table r2 (s2_id int references s2(id), x int default 1);

insert into s2 (id) values (1), (2), (3);

insert into r2 (s2_id) values (1), (2), (2), (3);

Этот пример возвращает 4:

create table s3 (id int primary key, y int default 2);
create table r3 (id int references s3(id), x int default 1);

insert into s3 (id) values (1), (2), (3);

insert into r3 (id) values (1), (2), (2), (3);

Во всех них r имеет отношение внешнего ключа к s. И используется «естественное» соединение. Вот скрипт db‹>.

Даже если вы предполагаете, что «А» являются первичными ключами И что других столбцов нет, количество строк все равно различается:

-- returns 4
create table s5 (id int primary key);
create table r5 (id int references s4(id));

insert into s5 (id) values (1), (2), (3);    
insert into r5 (id) values (1), (1), (2), (2);

Против:

-- returns 0
create table s4 (id int primary key);
create table r4 (id int references s4(id));

insert into s4 (id) values (1), (2), (3);

insert into r4 (id) values (NULL), (NULL), (NULL), (NULL);