Как проверить, сколько символов столбцов можно найти

У меня есть набор данных с 4 столбцами, содержащими имена, где количество имен и порядок имен различаются между столбцами. Некоторые столбцы могут также содержать одно и то же имя дважды или более. Это выглядит так:

df<- data.frame(x1=c("Ben","Alex","Tim", "Lisa", "MJ","NA", "NA","NA","NA"), 
x2=c("Ben","Paul","Tim", "Linda", "Alex", "MJ", "Lisa", "Ken","NA"), 
x3=c("Tomas","Alex","Ben", "Paul", "MJ", "Tim", "Ben", "Alex", "Linda"), 
x4=c("Ben","Alex","Tim", "Lisa", "MJ", "Ben", "Barbara","NA", "NA"))

Теперь мне нужно сначала извлечь уникальные имена в наборе данных. Я сделал это с помощью следующего кода:

u<- as.vector(unique(unlist(df)))

Во-вторых, мне нужно найти имена, которые можно найти во всех 4 столбцах (имена класса A), в 3 из 4 столбцов (имена класса B) и в 2 из 4 столбцов (имена класса C).

Вот где я застреваю. Я могу извлечь только имена, содержащиеся во всех 4 столбцах, используя:

n<- ifelse(u%in%df$x1 & u%in%df$x2 & u%in%df$x3 & 
               u%in%df$x4", A, B)

Так, например, Ben будет именем класса A, потому что его можно найти во всех 4 столбцах, а Lisa будет именем класса B, потому что его можно найти только в 3 из 4 столбцов.

Name Class
Ben    A
Lisa   B

Есть ли лучший способ классифицировать уникальные имена по количеству столбцов, в которых они могут быть найдены, и как это можно сделать для имен классов B и C?

Заранее спасибо!