Я хочу разработать точечный процесс, который варьируется от однородного, т.е. без корреляции между точками, до точечного кластерного процесса, который имеет корреляцию между точками. Экспериментируя, я вижу, что с помощью кластерного процесса Matérn я могу создавать кластерные ландшафты.
library(spatstat)
plot(rMatClust(kappa=3,r=0.1,mu=50))
Я хочу использовать простейший код, который увеличивает уровень однородности, т.е. уменьшает зависимость точек друг от друга. Я не хочу использовать бинарную модель, в которой шаблон либо однороден, либо нет. т.е. просто процесс Пуассона, который может быть сгенерирован, например:
plot(rpoispp(150))
Экспериментируя, я заметил, что если я увеличиваю радиус кластеров с помощью кластерного процесса Матерна, мне кажется, что создается псевдооднородный узор.
plot(rMatClust(kappa=3,r=0.3,mu=50))
plot(rMatClust(kappa=3,r=0.7,mu=50))
Это хороший способ получения степени однородности? Я понимаю, что могу использовать статистические тесты для измерения степени кластеризации по сравнению с полным процессом Пуассона, таким как тест Рипли К. Например, если я присваиваю данные кластерного процесса Matérn переменным, таким как:
a<-rMatClust(kappa=3,r=0.1,mu=50)
b<-rMatClust(kappa=3,r=0.3,mu=50)
c<-rMatClust(kappa=3,r=0.7,mu=50)
Затем используйте тест Ripley K и нанесите на график результаты:
plot(Kest(a))
plot(Kest(b))
plot(Kest(c))
Я вижу, что разница между однородным пуассоновским процессом и кластерным точечным процессом уменьшается. Я до сих пор не полностью понимаю значение различных значений K в зависимости от краевых эффектов и так далее, и как интерпретировать K-функцию Рипли, но я думаю, что это правильное направление, в котором нужно двигаться? Как интерпретировать K-функцию Рипли? Другая проблема - это количество точек на каждом графике, у меня нет постоянного количества точек на каждом графике, что можно увидеть по:
summary(a)
summary(b)
summary(c)
Мы очень ценим любые компетентные отзывы по этому поводу.
