Использование ряда Тейлора для нахождения sin(x) в C

У меня есть задание, в котором мой профессор хочет, чтобы мы вычислили sin(x), используя ряд Тейлора. Он хочет, чтобы мы остановили итерации, когда разница между двумя последовательными дробями меньше 10^-6.

В итоге я подошел к проблеме, сказав, что, например, x ^ 5/5! совпадает с (x^3/3!) * (x^2/4*5) и что это верно для всех дробей. Поэтому я могу просто сохранить предыдущую рассчитанную долю и использовать ее на следующей итерации. Проблема в том, что число, которое я получаю, немного отличается от его фактического греха, и я не могу понять, почему. Заранее спасибо. Вот мой код:

#include <stdio.h>
#include <Math.h>
#define pi 3.14159265358979323846

int main(int argc, int **argv){
    
    int sign = -1, pwr = 3;
    double previous, current, rad,sum, degr;
    printf("Calculating sin using Taylor Series\n\n");
    printf("Give degrees: ");
    scanf("%lf", &degr);
    
    // translate to rads
    rad = degr*(pi/180);
    
    sum = rad;
    previous = rad;
    do{
        current = (previous * pow(rad, 2))/(pwr* pwr-1);
        
        sum += sign*current;
        pwr += 2;
        sign *= -1;
    }
    while(abs(current - previous) > pow(10, -6));
    
    printf("The sin of %lf degrees is ", degr);
    printf("%.6f\n", sum);
    printf("%.6f", sin(rad));
    return 0;   
}