Данные формы не привязываются к модели представления с универсальным типом

Во-первых, вам нужно знать, что для каждого свойства сложного типа привязка модели просматривает источники для шаблона имени prefix.property_name. Если ничего не найдено, ищется просто property_name без префикса.

Вот рабочая демонстрация, которой вы можете следовать:

Модель:

public class TestVM
{
    public string Name { get; set; }

    public MenuViewModel<string> State { get; set; }
    public TestVM()
    {
        State =new MenuViewModel<string>();
    }
}
public class MenuViewModel
{
    [BindNever]
    public IEnumerable<SelectListItem> Items { get; set; }
}

public class MenuViewModel<T> : MenuViewModel
{
    public T Value { get; set; }
}

Вид:

@model dynamic

@{
    if (!(Model is MenuViewModel m))
    {
        return;
    }

    dynamic obj = new System.Dynamic.ExpandoObject();
    obj.Class = "form-control";
    if (Html.ViewData.ModelMetadata.IsRequired)
    {
        obj.Required = true;
    }
}
<form asp-action="Store">

          @*change here,And I do not find Options in your MenuViewModel,So I change it to Items*@
    @Html.DropDownList("State.Value", m.Items, Html.ViewData.ModelMetadata.Placeholder, obj)
    <input type="submit" value="post" />
</form>

Контроллер:

public IActionResult Index()
{
    var model = new MenuViewModel<string>()
    {
        Items = new List<SelectListItem>() {
            new SelectListItem() { Value = "-1", Text = "--- Select ---" },
            new SelectListItem() { Value = "org1", Text = "org1" },
            new SelectListItem() { Value = "org2", Text = "org2" },
            new SelectListItem() { Value = "org3", Text = "org3" }
            }
    };        
    return View(model);
}
[HttpPost, ValidateAntiForgeryToken]
public IActionResult Store(TestVM viewModel)
{
    if (ModelState.IsValid)
    {
        // do some
    }

    return View(viewModel);
}

Результат: