Как использовать вторичную алфавитную сортировку в строковом списке имен?

Одно из возможных решений может быть таким:

public class ExtractAndSortNames {

    public static String extractAndSort(String s) {
        return Stream.of(s.split(";"))
                .map(String::toUpperCase)
                .map(ExtractAndSortNames::extractPersonFirstNameAndLastName)
                .sorted(Comparator.comparing(FirstNameAndLastName::getLastName).thenComparing(FirstNameAndLastName::getFirstName))
                .map(FirstNameAndLastName::format)
                .collect(Collectors.joining());
    }

    private static FirstNameAndLastName extractPersonFirstNameAndLastName(String personName) {
        var split = personName.split(":");
        var firstName = split[0];
        var lastName = split[1];
        return new FirstNameAndLastName(firstName, lastName);
    }

    private static class FirstNameAndLastName {
        private final String firstName;
        private final String lastName;

        public FirstNameAndLastName(String firstName, String lastName) {
            this.firstName = firstName;
            this.lastName = lastName;
        }
        
        public String getFirstName() {
            return firstName;
        }
        
        public String getLastName() {
            return lastName;
        }
        
        public String format() {
            return String.format("(%s, %s)", this.lastName, this.firstName);
        }
    }
}

Решение без потоков:

public class ExtractAndSortNames {

    public static String extractAndSort(String s) {
        List<FirstNameAndLastName> toSort = new ArrayList<>();
        for (String s1 : s.split(";")) {
            String toUpperCase = s1.toUpperCase();
            FirstNameAndLastName firstNameAndLastName = extractPersonFirstNameAndLastName(toUpperCase);
            toSort.add(firstNameAndLastName);
        }
        toSort.sort(Comparator.comparing(FirstNameAndLastName::getLastName).thenComparing(FirstNameAndLastName::getFirstName));
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        for (FirstNameAndLastName firstNameAndLastName : toSort) {
            String format = firstNameAndLastName.format();
            sb.append(format);
        }
        return sb.toString();
    }

    private static FirstNameAndLastName extractPersonFirstNameAndLastName(String personName) {
        var split = personName.split(":");
        var firstName = split[0];
        var lastName = split[1];
        return new FirstNameAndLastName(firstName, lastName);
    }

    private static class FirstNameAndLastName {
        private final String firstName;
        private final String lastName;

        public FirstNameAndLastName(String firstName, String lastName) {
            this.firstName = firstName;
            this.lastName = lastName;
        }

        public String getFirstName() {
            return firstName;
        }

        public String getLastName() {
            return lastName;
        }

        public String format() {
            return String.format("(%s, %s)", this.lastName, this.firstName);
        }
    }
}

И тест:

class ExtractAndSortNamesTest {

    @Test
    void test() {
        var input = "Fred:Corwill;Wilfred:Corwill;Barney:Tornbull;Betty:Tornbull;Bjon:Tornbull;Raphael:Corwill;Alfred:Corwill";
        var result = ExtractAndSortNames.extractAndSort(input);

        assertEquals("(CORWILL, ALFRED)(CORWILL, FRED)(CORWILL, RAPHAEL)(CORWILL, WILFRED)(TORNBULL, BARNEY)(TORNBULL, BETTY)(TORNBULL, BJON)", result);
    }

    @Test
    void test2() {
        var input = "Alexis:Wahl;John:Bell;Victoria:Schwarz;Abba:Dorny;Grace:Meta;Ann:Arno;Madison:STAN;Alex:Cornwell;Lewis:Kern;Megan:Stan;Alex:Korn";
        var result = ExtractAndSortNames.extractAndSort(input);

        assertEquals("(ARNO, ANN)(BELL, JOHN)(CORNWELL, ALEX)(DORNY, ABBA)(KERN, LEWIS)(KORN, ALEX)(META, GRACE)(SCHWARZ, VICTORIA)(STAN, MADISON)(STAN, MEGAN)(WAHL, ALEXIS)", result);
    }
}

Бонусный раунд с использованием Java 15 с функцией предварительного просмотра:

public class ExtractAndSortNames {

    public static String extractAndSort(String s) {
        return Stream.of(s.split(";"))
                .map(String::toUpperCase)
                .map(FirstNameAndLastName::from)
                .sorted(Comparator.comparing(FirstNameAndLastName::lastName).thenComparing(FirstNameAndLastName::firstName))
                .map(FirstNameAndLastName::format)
                .collect(Collectors.joining());
    }

    private static record FirstNameAndLastName (String firstName, String lastName) {
        private static FirstNameAndLastName from(String personName) {
            var split = personName.split(":");
            var firstName = split[0];
            var lastName = split[1];

            return new FirstNameAndLastName(firstName, lastName);
        }

        public String format() {
            return "(%s, %s)".formatted(this.lastName, this.firstName);
        }
    }
}

Если вы используете поток Java, вы можете использовать sorted следующим образом:

return Arrays.stream(s.split(";"))
        .map(p -> p.split(":"))
        .sorted(Comparator.comparing((String[] p) -> p[1]).thenComparing((String[] p) -> p[0]))
        .map(p -> String.format("(%s, %s)", p[1].toUpperCase(), p[0].toUpperCase()))
        .collect(Collectors.joining());

Результаты

(CORWILL, ALFRED)(CORWILL, FRED)(CORWILL, RAPHAEL)(CORWILL, WILFRED)(TORNBULL, BARNEY)(TORNBULL, BETTY)(TORNBULL, BJON)

Я бы также предложил использовать объекты, а не одну строку для хранения вашей информации, это не очень хорошая практика.

Вы можете использовать цепочку компараторов для сортировки сначала по одному значению, а затем по другому значению:

String str = "Fred:Corwill;Wilfred:Corwill;Barney:Tornbull;" +
        "Betty:Tornbull;Bjon:Tornbull;Raphael:Corwill;Alfred:Corwill";

List<Map.Entry<String, String>> list = Stream.of(str)
        .map(String::toUpperCase)
        // Stream<String>
        .flatMap(s -> Arrays.stream(s.split(";")))
        // Stream<String[]>
        .map(s -> s.split(":"))
        // Stream<Map.Entry<String,String>>
        .map(arr -> Map.entry(arr[1], arr[0]))
        // sort by last name, then by first name
        .sorted(Map.Entry.<String, String>comparingByKey()
                .thenComparing(Map.Entry::getValue))
        .collect(Collectors.toList());

// output line by line
list.forEach(System.out::println);

Выход:

CORWILL=ALFRED
CORWILL=FRED
CORWILL=RAPHAEL
CORWILL=WILFRED
TORNBULL=BARNEY
TORNBULL=BETTY
TORNBULL=BJON

^{См. также: Как сортировать по полю класса с собственным компаратором?}