Статическое связывание с LAPACK

Ваш порядок связывания неверен. Связывайте библиотеки после того кода, который их требует, а не до. Как это:

gcc -o eigen eigen.c -llapack 
gcc -static -o eigen eigen.c -llapack

Это должно решить проблемы со связью.

Чтобы ответить на последующий вопрос, почему это работает, в документации GNU ld говорится следующее:

Имеет значение, где в команде вы пишете эту опцию; компоновщик ищет и обрабатывает библиотеки и объектные файлы в том порядке, в котором они указаны. Таким образом, foo.o -lz bar.o' searches libraryz' после файла foo.o, но перед bar.o. Если bar.o ссылается на функции в `z', эти функции могут быть не загружены.

........

Обычно найденные таким образом файлы являются библиотечными файлами — архивными файлами, членами которых являются объектные файлы. Компоновщик обрабатывает архивный файл, просматривая его в поисках элементов, определяющих символы, на которые до сих пор ссылались, но которые не были определены. Но если найденный файл является обычным объектным файлом, он связывается обычным образом.

т.е. компоновщик сделает один проход по файлу в поисках неразрешенных символов, и он следует за файлами в том порядке, в котором вы их указали (т.е. "слева направо"). Если вы еще не указали зависимость при чтении файла, компоновщик не сможет удовлетворить эту зависимость. Каждый объект в списке ссылок анализируется только один раз.

Обратите также внимание на то, что GNU ld может выполнять переупорядочение в случаях обнаружения циклических зависимостей при связывании общих библиотек или объектных файлов. Но статические библиотеки анализируются на наличие неизвестных символов только один раз.