Я должен взять этот код:
f x y z = x^3 - g (x + g (y - g z) + g (z^2))
where g x = 2*x^2 + 10*x + 1
И переписать его без куда (или пусть).
Они хотят написать это с помощью лямбда-функции (\x ->...)
Я пытаюсь повторно использовать функцию Lambda в Haskell. Есть идеи?
Как намекает bravit, вы можете переписать нерекурсивное let с помощью лямбды следующим образом:
let x = A in B ==> (\x -> B) A
где x — переменная, а A и B — выражения.
x несколько раз в B. Например, возьмем (\x -> x + x) 3. Это эквивалентно 3 + 3, за исключением того, что вам нужно было написать 3 только один раз.
- person hammar; 19.11.2011
Чтобы повторно использовать что-то, вы можете сделать это аргументом для чего-то.
Я думаю, что намерение — это то, на что намекает bravit.
Умный обходной путь, который следует букве закона, связывает g с case ;)
g функцией верхнего уровня, поскольку она ничего не закрывает из f :)
- person hammar; 19.11.2011
Чтобы расширить подсказки Хаммара и Бравита, вашему решению потребуется не одна лямбда, а две, одна из которых будет очень похожа на g, а другая — на вторую половину f.
Использование лямбда-исчисления g равно (\x -> 2*x^2 + 10*x + 1)
Поэтому вам нужно заменить g на это в f x y z = x^3 - g (x + g (y - g z) + g (z^2))
$> echo "f x y z = x^3 - g (x + g (y - g z) + g (z^2))" | sed -r -e 's/g/(\\x -> 2*x^2 + 10*x + 1)/g'
f x y z = x^3 - (\x -> 2*x^2 + 10*x + 1) (x + (\x -> 2*x^2 + 10*x + 1) (y - (\x -> 2*x^2 + 10*x + 1) z) + (\x -> 2*x^2 + 10*x + 1) (z^2))
Я просто шучу, извини.
Этот вопрос кажется мне любопытным и интересным. Итак, я пытаюсь понять, что такое лямбда-исчисление, найти ответ и хочу показать его ОП (на самом деле все подсказки уже были показаны, спойлер).
Во-первых, давайте попробуем переопределить f:
λ> let f = (\g x y z -> x^3 - g(x + g(y - g z) + g(z^2)))
f ::
(Integer -> Integer) -> Integer -> Integer -> Integer -> Integer
Итак, у нас есть функция, которая получает функцию и 3 числа и возвращает ответ. Используя curring, мы можем добавить определение g прямо здесь, например f_new = f g:
λ> let f = (\g x y z -> x^3 - g(x + g(y - g z) + g(z^2))) (\x -> 2*x^2 + 10*x + 1)
f :: Integer -> Integer -> Integer -> Integer
Были сделаны. Давайте проверим это:
λ> f 0 0 0
-13
Ответ правильный.
UPD:
В этих примерах let — это просто способ объявить функцию в интерпретаторе, поэтому окончательный ответ:
f :: Num a => a -> a -> a -> a
f = (\g x y z -> x^3 - g(x + g(y - g z) + g(z^2))) (\x -> 2*x^2 + 10*x + 1)
f = flip flip ((1 +) . ap ((+) . (2 *) . (^ 2)) (10 *)) . (flip .) . ap ((.) . (.) . (.) . (-) . (^ 3)) (((ap id .) .) . flip flip (flip id . (^ 2)) . (liftM2 (liftM2 (+)) .) . (. ((ap id .) . (. flip id) . (.) . (-))) . (.) . (.) . (+)): f сделал бессмысленным лямбдабот - person fuz schedule 19.11.2011