Как ускорить цикл Python

Не самый красивый стиль кодирования, но отчаянные времена требуют отчаянного кодирования. Попробуйте превратить ваши вложенные вложенные циклы в одно большое выражение генератора:

try:
    i,j,i2,j2 = ((i,j,i2,j2)
        for i in xrange(m)
          for j in xrange(n)
            for i2 in xrange(i + 1, m)
              for j2 in xrange(j + 1, n)
                if myarray[i][j] == myarray[i2][j2] and 
                    myarray[i2][j] == myarray[i][j2]).next()
    return [i,j],[i2,j2]
except StopIteration:
    return None

Обновлено для использования встроенных функций next и product, а также Py3 range вместо xrange:

from itertools import product
match = next(((i,j,i2,j2)
    for i, j in product(range(m), range(n))
        for i2, j2 in product(range(i+1, m), range(j+1, n))
            if myarray[i][j] == myarray[i2][j2] and 
                myarray[i2][j] == myarray[i][j2]), None)
if match is not None:
    i,j,i2,j2 = match
    return [i,j],[i2,j2]
else:
    return None

Вы по-прежнему можете использовать нотацию Python и иметь скорость C, используя проект Cython. Первым шагом будет преобразование цикла в цикл C: это делается автоматически путем ввода всех переменных, используемых в цикле:

cdef int m = 100
cdef int n = 100
cdef int i, j, i2, j2
for i in xrange(m):
  for j in xrange(n):
    for i2 in xrange(i + 1, m):
      for j2 in xrange(j + 1, n):

Для следующей части было бы еще лучше, если бы этот myarray был чистым массивом C, тогда не было бы ни богатого сравнения python, ни доступа к массиву. С вашим массивом python вы можете удалить богатое сравнение, выполнив собственное сравнение (если у вас есть двойной массив):

        cdef double a, b, c, d
        a = myarray[i][j]
        b = myarray[i2][j2]
        c = myarray[i2][j]
        d = myarray[i][j2]

        if a == b and c == d:
          return [i, j], [i2, j2]

Вы можете увидеть, как идет оптимизация, запустив cython -a yourfile.pyx, а затем открыв yourfile.html generate. Вы увидите, как Cython оптимизировал ваш код и устранил накладные расходы Python.

Извините, что говорю вам, но это не вопрос оптимизации. Независимо от того, какой язык или реализацию вы выберете, этот алгоритм не будет O(n*log n) в худшем и среднем случае. Возможно, вы захотите прочитать как работает нотация Big-O и разработать лучший алгоритм.

Извините, генератор expr не работал. Вот другая схема, которая сначала подсчитывает все одинаковые значения, а затем ищет прямоугольные группы:

from collections import defaultdict
from itertools import permutations
def f3(myarray):
    tally = defaultdict(list)
    for i,row in enumerate(myarray):
        for j,n in enumerate(row):
            tally[n].append((i,j))

    # look for rectangular quads in each list
    for k,v in tally.items():
        for quad in permutations(v,4):
            # sort quad so that we can get rectangle corners 
            quad = sorted(quad)
            (i1,j1),(i2,j2) = quad[0], quad[-1]

            # slice out opposite corners to see if we have a rectangle
            others = quad[1:3]

            if [(i1,j2),(i2,j1)] == others:
                return [i1,j1],[i2,j2]

Я несколько раз просматривал ваш код, и если я правильно понял, вы отмечаете свои прямоугольники двумя разными угловыми маркерами. Извините, если мой ответ является скорее комментарием для разъяснения вашей позиции, чем реальным ответом.

Часть ответа:: если вы ищете подходящий алгоритм, рассмотрите алгоритм сканирования строк. Я нашел пример здесь @SO для "самого большого прямоугольного решения".

Мой вопрос к вам, что вы действительно ищете?

1. лучший способ решить дилемму цикла for
2. лучший язык для вашего алгоритма
3. более быстрый алгоритм поиска прямоугольников

Я также должен отметить, что решение Пола и ваше решение дают разные результаты, потому что Полс предполагает, что углы отмечены одними и теми же значениями, а вы предполагаете, что углы отмечены двумя разными значениями!

Я нашел время и свободу, чтобы проиллюстрировать это уродливым сценарием c&p: он сравнивает оба алгоритма, создавая 2D-поле и заполняя его строчными символами в нижнем регистре, а углы превращает в символы в верхнем регистре.

from random import choice
from string import lowercase
from collections import defaultdict
from itertools import permutations
from copy import deepcopy

m,n = 20, 20
myarray = [[choice(lowercase) for x in xrange(m)] for y in xrange(n)]

def markcorners(i,j,i2,j2):
    myarray[i][j] = myarray[i][j].upper()
    myarray[i2][j] = myarray[i2][j].upper()
    myarray[i2][j2] = myarray[i2][j2].upper()
    myarray[i][j2] = myarray[i][j2].upper()

def printrect():
    for row in myarray:
        print ''.join(row)
    print '*'*m

def paul_algo():
    tally = defaultdict(list)
    for i,row in enumerate(myarray):
        for j,n in enumerate(row):
            tally[n].append((i,j))

    # look for rectangular quads in each list
    for k,v in tally.items():
        for quad in permutations(v,4):
            # sort quad so that we can get rectangle corners 
            quad = sorted(quad)
            (i1,j1),(i2,j2) = quad[0], quad[-1]

            # slice out opposite corners to see if we have a rectangle
            others = quad[1:3]

            if [(i1,j2),(i2,j1)] == others:
                markcorners(i1,j1,i2,j2)

def xavier_algo():   
    for i in xrange(m):
        for j in xrange(n):
            for i2 in xrange(i + 1, m):
                for j2 in xrange(j + 1, n):
                    if myarray[i][j] == myarray[i2][j2] and myarray[i2][j] == myarray[i][j2]:
                        markcorners(i,j,i2,j2)

savearray = deepcopy(myarray)
printrect()

xavier_algo()
printrect()

myarray = deepcopy(savearray)
paul_algo()
printrect()