Сохранение формата при поиске текста

Я делаю сетевое приложение с функцией чата. В чате у меня один JTextPane для вывода сообщений и еще один для ввода. Затем у меня есть несколько кнопок, которые позволяют добавить стиль к входному тексту (полужирный, курсив, размер шрифта, цвет). Текст правильно отформатирован на панели ввода, хотя при перемещении на панель отображения (после нажатия правильного JButton) он имеет только формат последнего символа. Как переместить текст, сохранив его первоначальный формат? Например, если я напишу «Hello Worl d» на входе, на дисплее отобразится «Hello World d».

textPane - это панель ввода

Где установлено:

final SimpleAttributeSet set = new SimpleAttributeSet();

Код для выделения текста жирным шрифтом (так же, как и при добавлении других стилей):

bold.addActionListener(new ActionListener() {

            @Override
            public void actionPerformed(ActionEvent e) {
                StyledDocument doc = textPane.getStyledDocument();
                if (StyleConstants.isBold(set)) {
                    StyleConstants.setBold(set, false);
                    bold.setSelected(false);
                } else {
                    StyleConstants.setBold(set, true);
                    bold.setSelected(true);
                }
                textPane.setCharacterAttributes(set, true);
            }
        });

код для перемещения текста из панели ввода в панель отображения:

getInput.addActionListener(new ActionListener() {

            @Override
            public void actionPerformed(ActionEvent e) {
                String input = textPane.getText();
                textPane.setText("");
                if(!input.endsWith("\n")){
                    input+="\n";
                }
                StyledDocument doc = displayPane.getStyledDocument();
                int offset = displayPane.getCaretPosition();
                try {
                    doc.insertString(offset, input, set);
                } catch (BadLocationException ex) {
                    Logger.getLogger(ChatComponent.class.getName()).log(Level.SEVERE, null, ex);
                }
            }
        });