Центральная предельная теорема в [R]

Я работаю с языком [R] для создания выборки из M = 32000 средних значений, каждое из которых вычисляется путем усреднения 36 независимых значений случайной величины. Непрерывное равномерное распределение (0, 1) генерируется следующим образом:

sampleA<-1:32000

for ( i in 1:32000){
    MuestraAUnif<- runif(36)
    sampleA[i]<-mean(MuestraAUnif)
}

Для сгенерированной выборки попросите меня вычислить относительную частоту наблюдаемых средних значений, превышающих L = 0,32 +4 * 1/100, и сравнить ее с вероятностью (приблизительно "Центральная предельная теорема"), что средние значения N больше L. следующим образом:

    L<- 0.32+4*1/100
    sigma<- sqrt(1/12) #(b-a)/12 
    miu = 0.5 #(a+b)/2
    greaterA <-sum(sampleA > L) #values of the sample greater than L are 23693
    xBar<- greaterA/length(sampleA) 
    X <- sum(sampleA) 
    n<-32000
    Zn<- (X - n*miu)/(sigma*sqrt(n))

    cat("P(xBar >",L,") = P(Z>", Zn, ")=","1 - P (Z < ", Zn,") =",1-pnorm(Zn),"\n") #print the theoretical prob Xbar greater than L
    cat("sum (sampleA >",L,")/","M=", n," para N =", 36,":",xBar, "\n") #print the sampling probability print when is greater than L

Результат:

P(xBar > 0.36 ) = P(Z> -3.961838 )= 1 - P (Z <  -3.961838 ) = 0.9999628 
sum (sampleA > 0.36 )/ M= 32000  para N = 36 : 0.7377187

У меня вопрос: почему так далеко значения?, По-видимому, они должны быть намного ближе (0,9999628 - это далеко от 0,7377187). Я что-то не так делаю со своей реализацией? Простите за английский.


r statistics probability probability-theory normal-distribution
person franvergara66    schedule 30.01.2012    source источник

Ответы (1)


arrow_upward
2
arrow_downward

Melkhiah66. Вы все сделали правильно только поменяли MuestraAUnif<- runif(2) на MuestraAUnif<- runif(32) и должно работать

person aatrujillob    schedule 30.01.2012
comment
Я уже сделал, это была моя ошибка при копировании, но все равно не работает или не сообщает мне желаемый результат - person franvergara66; 30.01.2012
comment
Я использую seet.seed (129) и получаю: sum (sampleA ›0.3599999999999999866773) / M = 32000.00000000000000000 para N = 36.0000000000000000000: 0.998125000000000039968. Разве вы этого не ожидаете? - person aatrujillob; 30.01.2012
comment
Идеальные значения должны быть P (Xbar ›0,36) = P (Z› -2,909845) = 1 - P (Z ‹-2,909845) = 0,998192 сумма (samplea› 0,36) / M = 32000 для N = 36: 0,9984063, но ваш ответ очень близок: что вы сделали? - person franvergara66; 30.01.2012
comment
Если честно, понятия не имею, что такое seet.seed (129) - person franvergara66; 30.01.2012
comment
Также проверьте Zn ‹- (X - n miu) / (sigma sqrt (n)), я думаю, это должно быть (X - n * miu) / (sigma / sqrt (n)) - person aatrujillob; 30.01.2012