В предыдущих статьях мы рассмотрели неравенства Маркова , Чебышева и Неравенства Хёффдинга . Все эти неравенства помогают нам ограничить вероятность определенных событий. Эта статья предназначена для понимания неравенства за границей, так называемого неравенства Бернштейна. Мы постараемся получить как хорошее интуитивное, так и математическое понимание этого, и в конце возьмем наглядный пример. Повторное посещение случайных величин

Бросить монету. Прежде чем монета упадет на землю, я спрашиваю вас: « Какова вероятность того, что выпадет решка?» . Теперь, если вы похожи на большинство людей, вы бы интуитивно ответили: « 0,5 ». Позвольте мне спросить вас: « Почему?» . Почему не любой другой номер? В самом деле, о чем вообще мой вопрос? Что именно я имею в виду, когда спрашиваю о вероятности? Это свойство монеты? Из вашего ума? Вселенной? Давайте посмотрим глубже… Но сначала: правила Итак, каковы правила..

Теория вероятностей играет фундаментальную роль в машинном обучении. Почему? Это потому, что теория вероятностей касается рассуждений, когда есть неопределенность. В машинном обучении нам дают некоторые данные, на которых можно учиться, и нам нужно рассуждать, будет ли модель машинного обучения, которую мы разработали, хорошо работать с неопределенными и невидимыми данными будущего . Это кажется глупым вопросом, но можем ли мы доверять теории вероятностей? Насколько прочны ее основы?..

Привет, народ ! эта серия будет охватывать все основные концепции теории вероятностей, необходимые для создания прочных основ науки о данных. Сегодня в этом блоге я расскажу об очень интересной теме теории вероятностей, а именно о сигма-алгебре, которую также часто называют сигма-полем. Так что же такое сигма-алгебра? Предположим, у нас есть выборочное пространство Ω (омега), такое что Ω ≠ Φ, что означает, что Ω является счетным непустым пространством. Пусть Β — семейство всех..