как проверить, делает ли игрок КЛИК по телу с физикой предсказателя?

Используйте Mouse.GetState() и сравните состояние мыши в этом кадре с состоянием из предыдущего кадра (вы должны сохранить его), чтобы определить, когда и где происходят щелчки. Это должно быть тривиально, поэтому я не буду вдаваться в подробности (если вам это нужно, задайте дополнительный вопрос конкретно о XNA, а не о Farseer).

Как только вы укажете позицию мыши как Vector2, передайте ее в World.TestFixture(Vector2 point), который вернет Fixture. (Вы также можете использовать TestPointAll, чтобы получить список приборов, если вы хотите, чтобы под курсором было несколько приборов).

Если вам нужен Body, используйте свойство Fixture.Body.