Основные векторные понятия — 3Blue1Brown Векторное представление с использованием базиса Теперь представьте, что у нас есть вектор в системе координат xy. У нас есть эти два числа для описания вектора. Два числа, обозначающие положение вектора в системе координат. В системе координат xy есть два специальных вектора, i-hat и j-hat, и оба они имеют длину 1. Это «единичные векторы», а единичные векторы всегда имеют длину 1. i-шляпа и j-шляпа также называются «базисными..

Обратные матрицы, пространство столбцов и пустое пространство — 3BlueBrown Повторное представление уравнения Почему линейная алгебра важна? Потому что мы можем решить любую систему уравнений. Например, если у нас есть это: Мы можем переписать наши уравнения. Каждая переменная действует как скаляр для констант. Мы можем выкинуть все переменные слева, поставив константы справа. Это дает нам геометрическое представление уравнений. Теперь задачу можно упростить как..

Собственные векторы и собственные значения + Быстрый прием для вычисления собственных значений — 3Blue1Brown Определение Собственные векторы: вектор, который при работе с данным оператором дает скалярное число, кратное самому себе. Собственные значения: специальный набор скалярных значений, которые представляют, насколько собственные векторы были растянуты или сжаты во время некоторого линейного преобразования. Обратите внимание, что собственные значения могут быть отрицательными...